[BZOJ3993]-[SDOI2015]星际战争-二分答案+最大流

说在前面

并没有什么想要说的，但是要保持格式

题目

BZOJ3993传送门

原题面描述很清楚

看题可以戳传送门

解法

可以发现，如果要在最短的时间内灭掉所有机器人，说明需要分配最优方案，使得造成的伤害能尽早达成要求

并且，如果在t时间内已经可以消灭所有机器人，那么t+1也一定可以，于是发现答案满足二分性

于是，问题就变成了，在限定的时间内（相当于限定了每个武器的输出），判断能否可行，于是就最大流check了

下面是自带大常数的代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;

const double inf = 1e10 , eps = 1e-8 ;
int N , M , acce[55][55] , head[105] , tp , S , T ;
double atk[55] , def[55] , mid , sum ;
struct Path{
int pre , to ;
double flow ;
}p[2*50*50+4*50+5] ;

template <typename T>
bool operator !( const T &A ){
if( A < eps && A > -eps ) return true ;
return false ;
}

void In( int t1 , int t2 , double t3 ){
p[++tp] = ( Path ){ head[t1] , t2 , t3 } ;
head[t1] = tp ;
}

void build(){
tp = 1 ;
memset( head , 0 , sizeof( head ) ) ;
for( int i = 1 ; i <= M ; i ++ )
for( int j = 1 ; j <= N ; j ++ )
if( acce[i][j] ){
In( i , j + M , inf ) ;
In( j + M , i , 0 ) ;
}
for( int i = 1 ; i <= N ; i ++ ){
In( i + M , T , def[i] ) ;
In( T , i + M , 0 ) ;
}
for( int i = 1 ; i <= M ; i ++ ){
In( S , i , mid * atk[i] ) ;
In( i , S , 0 ) ;
}
}

int dis[105] , que[105] , fr , ba ;
bool BFS(){
memset( dis , -1 , sizeof( dis ) ) ;
fr = 1 , ba = 0 ;
dis[S] = 0 ; que[++ba] = S ;
while( fr <= ba ){
int u = que[fr++] ;
for( int i = head[u] ; i ; i = p[i].pre ){
int v = p[i].to ;
if( dis[v] != -1 || !p[i].flow ) continue ;
dis[v] = dis[u] + 1 ;
que[++ba] = v ;
}
} return dis[T] != -1 ;
}

double dfs( int u , double flow ){
if( u == T || !flow ) return flow ;
double rt = 0 ;
for( int i = head[u] ; i ; i = p[i].pre ){
int v = p[i].to ;
if( dis[v] != dis[u] + 1 || !p[i].flow ) continue ;
double nowf = dfs( v , min( flow , p[i].flow ) ) ;
if( !(!nowf) ){
flow -= nowf ;
rt += nowf ;
p[i].flow -= nowf ;
p[i^1].flow += nowf ;
if( !flow ) break ;
}
} if( !rt || !(!flow) ) dis[u] = -1 ;
return rt ;
}

bool check(){
build() ;
double tmp = sum ;
while( BFS() )
tmp -= dfs( S , inf ) ;
return tmp <= 0 ;
}

void solve(){
double lf = 0 , rg = 50*1e5 , ans ;
while( rg - lf >= 5*1e-5 ){
mid = ( rg + lf ) / 2 ;
if( check() ){
rg = ans = mid ;
} else lf = mid ;
}
printf( "%f" , ans ) ;
}

int main(){
scanf( "%d%d" , &N , &M ) ; S = N + M + 1 , T = S + 1 ;
for( int i = 1 ; i <= N ; i ++ ) scanf( "%lf" , &def[i] ) , sum += def[i] ;
for( int i = 1 ; i <= M ; i ++ ) scanf( "%lf" , &atk[i] ) ;
for( int i = 1 ; i <= M ; i ++ )
for( int j = 1 ; j <= N ; j ++ )
scanf( "%d" , &acce[i][j] ) ;
solve() ;
}