POJ 3140 Contestants Division (删边，简单树形DP）

题目链接：
题目大意：这删一条边使得剩余的两个分支 价值差最小。
思路：
删一个点和它父亲之间的这条边（因为父亲只有一个）。想到这里（这也不难想）就好办了，只要想办法记录每个节点 从它子树和父亲各能收获多少价值，它们的差值便是删除它和它父亲这条边的结果
最后遍历一遍比较出最小差值就可以了。
具体第一遍dfs，记录子树有多少节点
第二遍dfs，能从父亲转移多少节点，（这里稍微注意一下 = 父亲的父亲+ 父亲的其它孩子）



#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define Rabs(a) ((a)<0?-(a):(a))
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
int n,m;
int head[maxn];
struct node
{
int v,nxt;
}e[maxn*2];
int cnt;
long long val[maxn],dp1[maxn],dp2[maxn];
void add(int u,int v)
{
e[cnt].v=v;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void dfs1(int u,int pre)
{
dp1[u]=val[u];

for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].v;
if(v==pre)continue;
dfs1(v,u);
dp1[u]+=dp1[v];
}

}
void dfs2(int u,int pre)
{
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].v;
if(v==pre)continue;
dp2[v]+=dp2[u];
dp2[v]+=dp1[u]-dp1[v];
dfs2(v,u);
}
}
int main()
{
int cas=1;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n==0&&m==0)break;
memset(head,-1,sizeof head);
cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&val[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
memset(dp1,0,sizeof dp1);
memset(dp2,0,sizeof dp2);
dfs1(1,-1);
dfs2(1,-1);
long long minc = 1e15;
for(int i=1;i<=n;i++)
minc = min(minc, Rabs(dp1[i] - dp2[i]));
printf("Case %d: %lld\n",cas++,minc);
}
return 0;
}


【另】

A完之后看了下题解发现有更巧妙的办法，只需第一遍dfs，然后比较每个节点
ans = min(ans,abs((2 * dp[u] - sum))); 
sum - 2倍的子树总节点，即删点该节点上面那条边后两个分支的差值。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define Rabs(a)  ((a)<0?-(a):(a))
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
int n,m;
int head[maxn];
struct node
{
int v,nxt;
}e[maxn*2];
int cnt;
long long val[maxn],dp1[maxn];
void add(int u,int v)
{
e[cnt].v=v;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void dfs1(int u,int pre)
{
dp1[u]=val[u];

for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].v;
if(v==pre)continue;
dfs1(v,u);
dp1[u]+=dp1[v];
}

}
int main()
{
int cas=1;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n==0&am
c58a
p;&m==0)break;
memset(head,-1,sizeof head);
cnt=0;
long long sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&val[i]);
sum+=val[i];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
memset(dp1,0,sizeof dp1);
memset(dp2,0,sizeof dp2);
dfs1(1,-1);
long long  minc = 1e15;
for(int i=1;i<=n;i++)
minc = min(minc,Rabs((2 * dp1[i] - sum)));
printf("Case %d: %lld\n",cas++,minc);
}
return 0;
}