【经典问题】汉诺塔(递归、C语言实现)

   这个月在学习Python，函数递归那一节提到了汉诺塔问题，这是一个很经典的问题，我们老师在之前也提到过这个例子，感觉蛮重要的，想记录下来。为了向经典致敬，这篇就不用Python实现了，就用C语言~
  汉诺塔的来历我就不细说了，这里就自行左拥度娘右抱谷歌脑补一下。请看下面这张图，图片来自Google Images
  


  我们要做的就是将A中的圈圈，移动到C上，每次只能移动一个圈圈，并且要保障大圈在下，小圈在上。
  这里我们很容易能够想到一个方案，就是借助剩余的那根柱子B来完成，以下的每一步都要保证大圈在小圈下面（上图有8个圈圈）：
第一步：将A中的7个圈圈移动到柱子B上
第二步：将A剩下的最后一个圈圈移动到C上
第三步：将B中的7个圈圈移动到柱子C上
  接下来要简单说一下什么是分治思想，这个是递归的核心思想。分治，即分而治之，将一大问题化解成诺干个非常简单而且相同的小问题，中国古话说：“大事化小，小事化了。”将的就是这个道理。下面我们就把上面的第一步和第三步细化一下：
对于第一步：
1.1：将A中的6个圈圈移动到柱子C上
1.2：将A中剩下的最后一个圈圈移动到柱子B上
1.3：将C上的6个圈圈移动到柱子B上
对于第二步：
2.1：将B中的6个圈圈移动到柱子A上
2.2：将B中剩下的最后一个圈圈移动到柱子C上
2.3：将A上的6个圈圈移动到柱子C上
我们发现1.1、1.3、2.1、2.3又可以细化，一直细化到只有一个圈圈为止。需要注意的是，除了只有一个圈圈的移动，其他的操作都需要借助剩余的那根柱子完成。
  好了，有了思路，我们就可以写代码了：
//汉诺塔问题，打印的是整个的移动过程
#include <stdio.h>
void hanoi(int n , char A , char B , char C)//n个圈圈在柱子A上，借助柱子B，移动到柱子C上
{
if(n == 1)//如果A柱子上只有一个圈圈，直接移动到C上
printf("%c --> %c\n",A,C);
else
{
hanoi(n-1,A,C,B);//将A柱子上的n-1个圈圈，借助柱子C，移动到柱子B上
printf("%c --> %c\n",A,C);//将A柱子上的最后一个圈圈移动到柱子C上
hanoi(n-1,B,A,C);//将B柱子上的n-1个圈圈，借助柱子A，移动到柱子C上
}
}

int main()
{
hanoi(8,'A','B','C');
return 0;
}    运行结果如下：A --> B
A --> C
B --> C
A --> B
C --> A
C --> B
A --> B
A --> C
B --> C
B --> A
C --> A
B --> C
A --> B
A --> C
B --> C
A --> B
C --> A
C --> B
A --> B
C --> A
B --> C
B --> A
C --> A
...后面太长了，总共大概有200+行，这里就省略了~