【David Silver强化学习公开课】-6：Value Function Approximation

一、介绍

找到一种适应真实情况（很大的状态空间）的RL方法，之前的价值函数表示是通过一个S×A的表（Table）来表示Q(s,a)。状态空间很大时，这种表示内存占用过大，而且单独学习每个state的价值函数太慢了。而且在遇到没有见过的状态时，表现会很差（缺少泛化能力）。

二、价值函数逼近-Incremental
Online

使用参数化的价值函数V’(s,w)来逼近V(s)，或者Q’(s,a,w)逼近Q(s,a)。常用的方法有：特征线性组合，神经网络等。那么我们就需要不断的优化这个逼近函数。

训练逼近函数的过程中，还要注意数据non-stationary和non-iid的性质。

梯度下降，以真实价值函数vπvπ和估计的价值函数的MSE作为objective，用GD进行训练。（这里用V函数举例，对Q函数同理）

J(W)=Eπ[(vπ(s)−v′(s,w))2]J(W)=Eπ[(vπ(s)−v′(s,w))2]

但是，在RL中，真实价值函数是不知道的，因此在实际使用中，我们在不同的方法中使用不同的target：

MC中，target是GtGt；而TD(0)中，target是Rt+γV′(St+1,w)Rt+γV′(St+1,w)；TD(λ)中，target是GλtGtλ。

所以，我们采用逼近式的策略评估过程时，相当于采用MC或者TD的target，并用GD的训练方式得到一个与真实价值函数相近的函数。

三、价值函数逼近-batch
method

从乱序的数据集D中采样状态价值对，然后用来优化逼近函数。这里的优化目标是所有样本的MSE经验期望（均值）。

乱序+采样，减弱了样本之间本来的相关性。

这个部分介绍的内容也就是DQN中使用的experience replay。

第二个DQN中使用的部分就是fixed Q-target，使用两个相同的神经网络，但是计算target的网络参数较老，定期从learning网络更新参数。因为target老是更新的话，不会稳定。这个trick其实理论依据不强，主要是实践中效果比较好。

从最后给出的表格可以看出，DQN的训练非常依赖这两个trick，没有这两种变化的话，效果不怎么好。

原文地址： http://cairohy.github.io/2017/09/04/deeplearning/%E3%80%8ADavid%20Silver%E5%BC%BA%E5%8C%96%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE%E3%80%8B-6%EF%BC%9AValue%20Function%20Appro/