UVALive 6437 Power Plant 【最小生成树 + 思维】

传送门

// 题意： 给定一幅带权图(n, m), 然后给定k个点, 每个点都要至少要和这k个点的一个点直接或间接相连, 问最少的花费是多少.（即不要的边我们直接删去, 只留我们要的那些边, 然后累加起来要最小.）

// 思路: 我们将那k个点就行缩点处理, 即把这k个点缩成一个点的编号, 然后存下来跑一遍最小生成树就行啦!!! 想到了很简单, 因为缩完点后就是一幅图, 然后我们求最小生成树就行了, 因为是树所以必然那k个点缩成的那个点一定会被选到, 然后就相当于从该点算出与其他点的最小距离. 也就是ans

AC Code

const int maxn = 2e2+5;
int cas=1;
struct node {
int u, v ,w;
bool operator < (const node& a) const {
return w < a.w;
}
}e[maxn*maxn];
int n, m, k, cnt;
bool a[maxn];
int fa[maxn];
int Find(int x) {
return fa[x] == x ?x:fa[x] = Find(fa[x]);
}
void solve()
{
cin >> n >>  m >> k ;
Fill(a, 0); cnt = 0;
for (int i = 1 ; i <= k ; i ++) {
int x; cin >> x ;
a[x] = 1;
}
for (int i = 0 ; i <= n ; i ++) {
fa[i] = i;
}
for (int i = 1 ; i <= m ; i ++) {
int u , v , w;
cin >> u >> v >> w;
if (a[u]) u = 0;
if (a[v]) v = 0;
e[++cnt] = node{u, v, w};
}
sort(e+1, e+1+cnt);
int ans = 0; int tot = 0;
for (int i = 1 ; i <= cnt ; i ++) {
int u = e[i].u, v = e[i].v, w = e[i].w;
u = Find(u); v = Find(v);
if (u != v) {
ans += w;
fa[u] = v;
tot++;
}
if (tot >= n - k) break;
}
cout << ans << endl;
}