DFS求图中两点的所有的路径

          用DFS算法来求图中两点的所有的路径，在给出代码前，先给大家讲解清楚该算法的原理。

          DFS本来被用作图的遍历，现在我们对它进行改造，成为求两点间的所有路径的工具。

          先定义如下图：



         如何从图中的v1找到到v4的所有路径呢？来看下面步骤：

1.从v1出发，将v1标记，并将其入栈。

2.找到v0，将其标记，将其入栈。

3.找到v4，将其标记，入栈。v4是终点，将栈中的元素从栈底往栈顶输出，即为一条路径。v4出栈，并取消标记，回溯到v0。

4.v0除v4外无其它出度，将v0出栈，并取消标记，回溯到v1。

5.找到v2，将其标记并入栈。

6.找到v0，将其标记并入栈。

7.找到v4，将其标记，入栈。v4是终点，将栈中的元素从栈底往栈顶输出，即为一条路径。v4出栈，并取消标记，回溯到v0。

8.v0除v4外无其它出度，将v0出栈，并取消标记，回溯到v2。

9.找到v3，将其标记并入栈。

10.找到v4，将其标记，入栈。v4是终点，将栈中的元素从栈底往栈顶输出，即为一条路径。v4出栈，并取消标记，回溯到v3。

11.v3除v4外无其它出度，将v3出栈，并取消标记，回溯到v2。

12.v2除v0，v3外无其它出度，将v2出栈，并取消标记，回溯到v1。

13.v1除v0，v2外无其它出度，将v1出栈，栈空，结束遍历。

       好，上述便是对v1到v4所有路径的遍历，相信大家也懂得了，下面便给出c++代码顺序结构图的实现，链式原理也一样：

void DFS(int start,int end)//深搜入栈查询所有路径
{
visited[start] = true;//visited数组存储各定点的遍历情况，true为已遍历（标记）
stack.Push(某个顶点);//入栈
for (int j = 0; j < list.Size(); j++) {
if (start== end) {//找到终点
for (int i=0; i < stack.Size()-1; i++) {
//输出从栈底到栈顶的元素，即为一条路径
}
stack.Pop();//出栈
visited[start] = false;
break;
}
if (!visited[j]) {//该顶点未被访问过
DFS(j,end);
}
if (j == list.Size() - 1 ) {//如果该顶点无其它出度
stack.Pop();
visited[start] = false;
}
}
}