堆排序(Heap sort)

堆排序(Heap sort)

思路:进行n轮抽取,用堆(有序的二叉树)来管理无序区数据,每次抽取根节点到有序区,抽取后再做堆平衡

堆的组织方式:数组第一个位置为根节点,父节点i的两个子节点分别放在i*2+1和i*2+2

这里面要涉及到数组建堆(Heapify)算法

// 最大堆调整,主要比较父子,出现父子对换后往下走调整其子树
// 要求其子树都是调整好的
void maxHeapify(int* data, int i, int n)
{
int dad = i;
int son = dad * 2 + 1;
while (son <= n) { // 判断子树存在
if (son + 1 <= n && data[son] < data[son + 1]) //选较大的子节点
son++;
if (data[dad] > data[son]) //理顺就退出
return;
else { // 不顺就交换,继续处理子树
swap(data[dad], data[son]);
dad = son;
son = dad * 2 + 1;
}
}
}
void heapSort(int* data, int n) {
int i;
for (i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
maxHeapify(data, i, n); // 检查以i为根节点的子树的单层
}
for (i = n - 1; i > 0; --i) {
swap(data[0], data[i]);
maxHeapify(data, 0, i-1);
}
}

复杂度O(nlogn)