为什么0.1+0.2=0.30000000000000004而1.1+2.2=3.3000000000000003？

文章讨论了计算机中的浮点运算问题，给出了各种不同语言的浮点输出。

浮点数运算

你使用的语言并不烂，它能够做浮点数运算。计算机天生只能存储整数，因此它需要某种方法来表示小数。这种表示方式会带来某种程度的误差。这就是为什么往往 0.1 + 0.2 不等于 0.3。

为什么会这样？

实际上很简单。对于十进制数值系统（就是我们现实中使用的），它只能表示以进制数的质因子为分母的分数。10 的质因子有 2 和 5。因此 1/2、1/4、1/5、1/8和 1/10 都可以精确表示，因为这些分母只使用了10的质因子。相反，1/3、1/6 和 1/7 都是循环小数，因为它们的分母使用了质因子 3 或者 7。二进制下（进制数为2），只有一个质因子，即2。因此你只能精确表示分母质因子是2的分数。二进制中，1/2、1/4
和 1/8 都可以被精确表示。但是，1/5 或者 1/10 就变成了循环小数。所以，在十进制中能够精确表示的 0.1 与 0.2（1/10 与 1/5），到了计算机所使用的二进制数值系统中，就变成了循环小数。当你对这些循环小数进行数学运算时，并将二进制数据转换成人类可读的十进制数据时，会 对小数尾部进行截断处理。

下面是在不同的语言中，运行 0 .1 + 0.2 的输出结果：

 

语言	代码	结果
C	#include<stdio.h>int main(int argc, char* argv) {printf(“%.17fn”, .1+.2);return 0;}	0.30000000000000004
C++	#include <iomanip>std::cout << setprecision(17) << 0.1 + 0.2 << std.endl;	0.30000000000000004
PHP	echo .1 + .2;	0.3
注1：PHP 将 0.30000000000000004 格式化成字符串时，会把它缩短成 “0.3″。为了得到需要的浮点数结果，在 ini文件中调整精度设置：iniset(“precision”, 17)。
MySQL	SELECT .1 + .2;	0.3
Postgres	SELECT select 0.1::float + 0.2::float;	0.3
Delphi XE5	writeln(0.1 + 0.2);	3.00000000000000E-0001
Erlang	io:format(“~w~n”, [0.1 + 0.2]).	0.30000000000000004
Elixir	IO.puts(0.1 + 0.2)	0.30000000000000004
Ruby	puts 0.1 + 0.2 And puts 1/10r + 2/10r	0.30000000000000004 And 3/10
注2：Ruby 2.1及以后版本在语法上支持有理数。对于老版本，请使用 Rational。Ruby还有一个专门处理小数的库： BigDecimal。
Python 2	print(.1 + .2) float(decimal.Decimal(“.1″) + decimal.Decimal(“.2″))  .1 + .2	0.3 0.3 0.30000000000000004
注3：Python 2 中的 “print” 语句将 0.30000000000000004 转成一个字符串，并缩短成 “0.3″。为了达到需要的浮点数结果，使用 print(repr(.1 + .2))。在 Python 3中这是内置设定（见下面例子）。
Python 3	print(.1 + .2) .1 + .2	0.30000000000000004 0.30000000000000004
Lua	print(.1 + .2) print(string.format(“%0.17f”, 0.1 + 0.2))	0.3 0.30000000000000004
JavaScript	document.writeln(.1 + .2);	0.30000000000000004
Java	System.out.println(.1 + .2);System.out.println(.1F + .2F);	0.30000000000000004 0.3
Julia	.1 + .2	0.30000000000000004
注4：Julia 内置 支持有理数 ，并且还有一个内置的数据类型BigFloat，它支持任意精度 。要得到正确的运算结果，使用 1//10 + 2//10 会返回3//10。
Clojure	(+ 0.1 0.2)	0.30000000000000004
注5：Clojure 支持任意精度的数据。 (+ 0.1M 0.2M) 返回 0.3M，而 (+ 1/10 2/10) 返回 3/10。
C#	Console.WriteLine(“{0:R}”, .1 + .2);	0.30000000000000004
GHC (Haskell)	0.1 + 0.2	0.30000000000000004
注6：Haskell 支持有理数。要得到正确的运算结果，使用 (1 % 10) + (2 % 10) 返回 3 % 10。
Hugs (Haskell)	0.1 + 0.2	0.3
bc	0.1 + 0.2	0.3
Nim	echo(0.1 + 0.2)	0.3
Gforth	0.1e 0.2e f+ f.	0.3
dc	0.1 0.2 + p	.3
Racket (PLT Scheme)	(+ .1 .2) And (+ 1/10 2/10)	0.30000000000000004 And 3/10
Rust	extern crate num; use num::rational::Ratio; fn main() { println!(.1+.2); println!(“1/10 + 2/10 = {}”, Ratio::new(1, 10) + Ratio::new(2, 10)); }	0.30000000000000004 3/10
注7：Rust 中，使用 num crate 支持获得 有理数支持 。
Emacs Lisp	(+ .1 .2)	0.30000000000000004
Turbo Pascal 7.0	writeln(0.1 + 0.2);	3.0000000000E-01
Common Lisp	(+ .1 .2) And * (+ 1/10 2/10)	0.3 And 3/10
Go	package main import “fmt” func main() { fmt.Println(.1 + .2) var a float64 = .1 var b float64 = .2 fmt.Println(a + b) fmt.Printf(“%.54fn”, .1 + .2) }	0.3 0.30000000000000004 0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875
注8：Go语言的数字常数有任意精度。
Objective-C	0.1 + 0.2;	0.300000012
OCaml	0.1 +. 0.2;;	float = 0.300000000000000044
Powershell	PS C:>0.1 + 0.2	0.3
Prolog (SWI-Prolog)	?- X is 0.1 + 0.2.	X = 0.30000000000000004.
Perl 5	perl -E ‘say 0.1+0.2′ perl -e ‘printf q{%.17f}, 0.1+0.2′	0.3 0.30000000000000004
Perl 6	perl6 -e ‘say 0.1+0.2′ perl6 -e ‘say sprintf(q{%.17f}, 0.1+0.2)’ perl6 -e ‘say 1/10+2/10′	0.3 0.30000000000000000 0.3
注9：Perl 6 与 Perl 5 不同，默认使用有理数。因此 .1 被存储成类似这样 { 分子 => 1, 分母 => 10 }.
R	print(.1+.2) print(.1+.2, digits=18)	0.3 0.300000000000000044
scala	scala -e ‘println(0.1 + 0.2)’ And scala -e ‘println(0.1F + 0.2F)’ And scala -e ‘println(BigDecimal(“0.1″) + BigDecimal(“0.2″))’	0.30000000000000004 And 0.3 And 0.3
Smalltalk	0.1 + 0.2.	0.30000000000000004
Swift	0.1 + 0.2	0.3
D	import std.stdio; void main(string[] args) { writefln(“%.17f”, .1+.2); writefln(“%.17f”, .1f+.2f); writefln(“%.17f”, .1L+.2L); }	0.29999999999999999 0.30000001192092896 0.30000000000000000

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