一个经典的n皇后问题

问题描述

　　地球人都知道，在国际象棋中，后如同太阳，光芒四射，威风八面，它能控制横、坚、斜线位置。

　　看过清宫戏的中国人都知道，后宫乃步步惊心的险恶之地。各皇后都有自己的势力范围，但也总能找到相安无事的办法。

　　所有中国人都知道，皇权神圣，伴君如伴虎，触龙颜者死......

　　现在有一个n*n的皇宫，国王占据他所在位置及周围的共9个格子，这些格子皇后不能使用（如果国王在王宫的边上，占用的格子可能不到9个）。当然，皇后也不会攻击国王。

　　现在知道了国王的位置（x,y）（国王位于第x行第y列，x,y的起始行和列为1），请问，有多少种方案放置n个皇后，使她们不能互相攻击。

输入格式

　　一行，三个整数，皇宫的规模及表示国王的位置

输出格式

　　一个整数，表示放置n个皇后的方案数

样例输入

8 2 2

样例输出

10

数据规模和约定

　　n<=12

见过有人用一维数组保存棋盘，当时没有看懂，现在依然是用效率较低的回溯写。

import java.util.Scanner;

public class Main {
static int count=0;
static int x;
static int y;
static int n;

public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
n=input.nextInt();
x=input.nextInt();
y=input.nextInt();
input.close();

int a[][]=new int[n+1][n+1];
for(int i=x-1;i<=x+1;i++)
for(int j=y-1;j<=y+1;j++)
if(i>=1 && j>=1 && i<=n && j<=n)
a[i][j]=-1;

fun(a,1,1);
System.out.println(count);

}

public static void fun(int a[][],int t,int x)
{
if(n<t)
{
count++;
return;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(can(a,x,i))
{
a[x][i]=2;
fun(a,t+1,x+1);
a[x][i]=0;
}
}
}

public static boolean can(int a[][],int x,int y)
{
if(a[x][y]==-1)
return false;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[x][i]==2 || a[i][y]==2)
return false;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i+j==x+y && a[i][j]==2)
return false;
if(i-j==x-y && a[i][j]==2)
return false;
}
}
return true;
}

}