lintcode&九章算法——Google 面试题 | 数组的度数 ? 待解决
2017-12-16 10:53
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题目描述:
给定元素全为非负整数的非空数组nums,数组的度等于出现最多的元素的次数。找到具有和nums相同度的连续子串的最小长度。
样例:
1.
Input:[1, 2, 2, 3, 1]
Output: 2
解释:nums的度为2,因为元素1和2都各出现了两次。和原数组具有相同的度的连续子串有[1, 2, 2, 3, 1], [1, 2, 2, 3], [2, 2, 3, 1], [1, 2, 2], [2, 2, 3], [2, 2]。其中最短的长度为2,所以输出2。
2.
Input: [1,2,2,3,1,4,2]
Output: 6
解题思路分析:
Ⅰ. 稍加分析就会发现,目标子串的首元素一定是nums中出现最多的元素的第一个,目标子数组的尾元素一定是nums中该元素的最后一个。
Ⅱ. 这样问题就转化为了:求nums中出现次数最多的某个元素第一次出现,到最后一次出现的子串的最小长度。
Ⅲ. 那么只需一次扫描nums,并在扫描过程中用一个map(命名为count)记录元素值到目前为止出现的次数,再用一个map(命名为startIndex)记录元素值出现的首位置,用于计算扫描到当前元素的子串长度。
Ⅳ. 同时循环中不断判断是否更新当前的最大次数frequency。如果最大次数变大了,那么相应更新子串长度len;如果当前元素的出现次数和最大次数相等,因最大次数相等的元素可任意选择,所以要选择长度较小的,故这里有可能更新len。
Ⅴ. map的插入和查看平均复杂度为O(1),一次扫描,故整个算法平均时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)。
参考程序:
给定元素全为非负整数的非空数组nums,数组的度等于出现最多的元素的次数。找到具有和nums相同度的连续子串的最小长度。
样例:
1.
Input:[1, 2, 2, 3, 1]
Output: 2
解释:nums的度为2,因为元素1和2都各出现了两次。和原数组具有相同的度的连续子串有[1, 2, 2, 3, 1], [1, 2, 2, 3], [2, 2, 3, 1], [1, 2, 2], [2, 2, 3], [2, 2]。其中最短的长度为2,所以输出2。
2.
Input: [1,2,2,3,1,4,2]
Output: 6
解题思路分析:
Ⅰ. 稍加分析就会发现,目标子串的首元素一定是nums中出现最多的元素的第一个,目标子数组的尾元素一定是nums中该元素的最后一个。
Ⅱ. 这样问题就转化为了:求nums中出现次数最多的某个元素第一次出现,到最后一次出现的子串的最小长度。
Ⅲ. 那么只需一次扫描nums,并在扫描过程中用一个map(命名为count)记录元素值到目前为止出现的次数,再用一个map(命名为startIndex)记录元素值出现的首位置,用于计算扫描到当前元素的子串长度。
Ⅳ. 同时循环中不断判断是否更新当前的最大次数frequency。如果最大次数变大了,那么相应更新子串长度len;如果当前元素的出现次数和最大次数相等,因最大次数相等的元素可任意选择,所以要选择长度较小的,故这里有可能更新len。
Ⅴ. map的插入和查看平均复杂度为O(1),一次扫描,故整个算法平均时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)。
参考程序:
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