260. Single Number III

题目描述:

给定一组数字 nums ，其中恰好有两个元素只出现一次，其他所有元素只出现两次。找到只出现一次的两个元素。

例如：

给定nums = [1, 2, 1, 3, 2, 5]，回报[3, 5]。

注意：

结果的顺序并不重要。所以在上面的例子中，[5, 3]也是正确的。

你的算法应该运行在线性运行时的复杂度。你能用空间复杂度来实现吗？

“我的题目”理解 ：

我以为是找到数组中出现一次的数字组合在一起返回就行，且认为数组中的数字都 > = 0 (那也就意味着有的数字可能出现不止两次且出现一次的数字不一定只有两个) 。这样的话，我的解决方案是用 nums 去索引vec

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
int max = nums[0];
for(auto i : nums ){
if(i > max )
max = i;
}
vector<int> vec(max+1, 0) ; //找到最大值，其他元素肯定就能够包含在里面了，也不用管它出现了是否是两次
for(int i= 0 ;i !=  nums.size(); ++i  ){
if(vec[nums[i]] == 0 )    //第 1 次扫到
vec[nums[i]] =  1 ;
else if(vec[nums[i]] == 1)     //第 2 次扫到
vec[nums[i]] = 2 ; // ==2 的话不管
}
vector<int> result ;
for(int j= 0 ;j !=  nums.size(); ++j ) {
if(vec[nums[j]] == 1 )
result.push_back(nums[j]);
}
return result;
}
};

运行截图：

因为理解与题目相驳，所以必然是过不了的。我就卡在了[-1,0] 上。之所以写出来，是因为感觉这种思想是值得提倡滴！！嘿嘿～_～

大神题解：

C ++解决方案O（n）时间和O（1）空间，简单的说明和简单的解释

vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
int aXorb = 0;  // the result of a xor b;
for (auto item : nums) aXorb ^= item;
int lastBit = (aXorb & (aXorb - 1)) ^ aXorb;  // the last bit that a diffs b
int intA = 0, intB = 0;
for (auto item : nums) {
// based on the last bit, group the items into groupA(include a) and groupB
if (item & lastBit) intA = intA ^ item;
else intB = intB ^ item;
}
return vector<int>{intA, intB};
}

网上的人给出的解释：

如果你被这个问题困住了，在讨论中很容易找到一个解决方案。但是，通常情况下，解决方案缺乏一些解释。

我在这里分享我的理解：

只出现一次的两个数字必须有所不同，这是我们如何区分它们。否则，他们将是重复的号码之一。

重要的一点是，通过异或所有的数字，我们实际上得到了两个目标数字的XOR（因为XORing两个重复的数字总是结果为0）。考虑两个目标数的XOR结果; 如果异或结果的某个位是1，则意味着两个目标号码在该位置不同。

假设在第i位，所需的两个数字彼此不同。这意味着一个数字的第i位等于：0，另一个数字的第i位等于1。

因此，所有的数字可以根据他们在位置i的位分成两个组。

第一组由所有在i的比特为0

的数字组成。第二组由所有在i的比特为1的数字组成。

请注意，如果一个重复的数字位i为0，那么它的两个副本将属于第一个组。同样，如果一个重复的数字有位i作为1，那么它的两个副本将属于第二个组。

通过XoRing第一组中的所有数字，我们可以得到第一个数字。

通过XoRing第二组中的所有数字，我们可以得到第二个数字。

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