260. Single Number III （找到数组中仅出现一次的两个数）

Given an array of numbers 

nums

, in which exactly two elements appear only once and all
the other elements appear exactly twice. Find the two elements that appear only once.

For example:

Given 

nums = [1, 2, 1, 3, 2, 5]

, return 

[3,
5]

.

Note:

The order of the result is not important. So in the above example, 

[5, 3]

 is
also correct.
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant space complexity?

题目大意：一个整型数组中除了某两个数以外，其它的数都出现了两次，找出这两个数。

题目思路：

解法1：HashSet，遍历数组，把每个元素都放入hashset中，如果hashset中已经存在这个元素，则将这个元素移除，最后hashset中剩余的两个数就是要找的那两个数。代码如下：（10ms，beats 21.25%）

public int[] singleNumber(int[] nums) {
Set<Integer> set = new HashSet<>();
int[] res = new int[2];
int index = 0;
for (int num : nums) {
if (!set.add(num))
set.remove(num);
}
Iterator<Integer> it = set.iterator();
while (it.hasNext())
res[index++] = it.next();
return res;
}

解法二：题目要求只使用常数数量级的额外存储空间，则不使用解法1。可以使用位运算，计算数组中所有元素的异或值xor，由于数组中除了某两个数a、b，其他数都出现了两次，那么xor其实就为 a^b 。现在计算lowest = xor & （-xor），lowest的含义是从最低位开始取 xor 二进制表示中第一个‘1’所对应的值，假设xor = a^b = 12（即1100），则lowest = 4（即0100），那么说明在 从最低位开始 的第三位上，a和b对应的值一定不相同。那么a&lowest ！= b&lowest。那么解法就是：令a=b=0，对于数组中的每一个数num，如果num&lowest==0，则a^=num，否则b^=num。最后得到的a、b就是要求的那两个数。代码如下：（1ms，beats
78.47%）

public int[] singleNumber(int[] nums) {
int[] res = new int[2];
int xor = 0, lowest, a = 0, b = 0;
for (int num : nums)
xor ^= num;
lowest = xor & (-xor);
for (int num : nums) {
if ((num & lowest) == 0)
a ^= num;
else
b ^= num;
}
res[0] = a;
res[1] = b;
return res;
}