【NOIP2017普及组T4】跳房子-二分答案+DP单调队列优化

测试地址：跳房子

做法：本题需要用到二分答案+DP单调队列优化。

首先我们发现答案显然具有单调性，于是二分答案，问题转化为判定性问题，即判定跳跃距离在d−g~d+g之间时所能拿到的最大分数是不是≥k。这个我们显然想到用DP处理，令f(i)为走到第i个格子时所能拿到的最大分数，显然有状态转移方程：

f(i)=max(f(j))(xi−d−g≤xj≤xi−d+g)+si

注意到满足条件的j的区间是单调右移的，于是用单调队列维护即可。时间复杂度为O(nlog109)。

傻逼的地方：细节错贼鸡儿多，inf还要开够大才行，哇……

话说NOIP普及组考这么难真的好么……

以下是本人代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,d,x[500010];
int q[500010],h,t;
ll val[500010],f[500010],k,inf;

bool check(int g)
{
f[0]=0;
q[h=t=0]=0;
int r=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(r<=n&&x[r]<=min(x[i]-1,x[i]-d+g))
{
while(h<=t&&f[q[t]]<=f[r]) t--;
q[++t]=r;r++;
}
while(h<=t&&x[q[h]]<x[i]-d-g) h++;
if (h<=t&&q[h]<=x[i]-d+g) f[i]=f[q[h]]+val[i];
else f[i]=-inf;
if (f[i]>=k) return 1;
}
return 0;
}

int main()
{
inf=1000000000;
inf*=inf;

scanf("%d%d%lld",&n,&d,&k);
x[0]=val[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%lld",&x[i],&val[i]);

int l=0,r=1000000000;
if (!check(1000000000)) {printf("-1");return 0;}
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%d",l);

return 0;
}