递推 钥匙计数之一

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题目大意：一把锁匙有N个槽，槽深为1，2，3，4。每锁匙至少有3个不同的深度且至少有1对相连的槽其深度之差为3。求这样的锁匙的总数。

思路：这个题本来是在状压dp专项里遇到的，光想状压dp了，，，搜了题解才知道是递归。。也算是个比较麻烦的递归了，分成两个数组关系，直接求难求，就转化成总数，减去不符合条件的，就能得到符合的，代码很好理解，就是自己做的话，很难想到递推方程

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
long long f[35],i,a[35],b[35],s,v;
int main()
{
cout<<"N=2: 0\n";
cout<<"N=3: 8\n";
s=64;v=8;
a[3]=14;b[3]=11;
for(i=4;i<=31;i++)
{
s*=4;
v*=2;
a[i]=2*(a[i-1]+b[i-1]);
b[i]=2*a[i-1]+b[i-1];
f[i]=s-2*(a[i]+b[i])-v+2;
cout<<"N="<<i<<": "<<f[i]<<endl;
}
}