Wannafly挑战赛3 C.位数差【思维+离散化+二分+树状数组】

题目描述

给一个数组{a}，定义 h(a,b)为在十进制下 a + b 与 a 的位数差，求 

，0的位数为1。

输入描述:

第一行读入一个正整数 n (1 <= n <= 105)。第二行读入 n 个非负整数，第 i 个表示a[i] (0 <= a[i] <= 108)。

输出描述:

一行表示答案。

示例1

输入

10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出

20

思路：

考虑降低常数就行了。

问题很简单，我们只要考虑每个数后边有多少比他大的数而且能够进位即可，观察到数据范围，我们只要将10-a【i】，100-a【i】，1000-a【i】.....................依次进行计算，得到a【i】进位需要的最小的数值，然后树状数组随便搞搞就行了。

问题不难，一开始将太多数离散化导致了超时TAT。。。

Ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/***********************************/
int n;
int tree[1000800];
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
int sum(int x)
{
int sum=0;
while(x>0)
{
sum+=tree[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
void add(int x,int c)
{
while(x<=n)
{
tree[x]+=c;
x+=lowbit(x);
}
}
/***********************************/
struct node
{
int val,pos;
}a[100050],b[100050];
int pos[100050];
int cmp(node a,node b)
{
return a.val<b.val;
}
int cmp2(node a,node b)
{
return a.pos<b.pos;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i].val);
a[i].pos=i;
b[i].val=a[i].val;
b[i].pos=i;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)pos[a[i].pos]=i;
sort(a+1,a+1+n,cmp2);
sort(b+1,b+1+n,cmp);
memset(tree,0,sizeof(tree));
long long int ans=0;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
int Temp=1;
for(int j=1;j<=9;j++)
{
Temp*=10;
if(Temp<=a[i].val)continue;
else
{
int p=-1;
int l=1;
int r=n;
int flag=0;
while(r-l>=0)
{
int mid=(l+r)/2;
if(b[mid].val>=Temp-a[i].val)
{
r=mid-1;
p=mid;
}
else l=mid+1;
}
if(p==-1)continue;
ans+=(sum(n)-sum(pos[b[p].pos]-1));
}
}
add(pos[i],1);
}
printf("%lld\n",ans);
}
}