scipy.sparse中csc_martrix和csr_matrix两个稀疏矩阵的区别

官方参考文档链接： https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.sparse.csc_matrix.html https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.sparse.csr_matrix.html 直接上官方文档的例子进行解释：

第一种情况：csc_matrix((data, (row, col)), shape=(3, 3))和csr_matrix((data, (row, col)), shape=(3, 3))

>>> row = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
>>> col = np.array([0, 0, 1, 2, 2, 2])
>>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> csc_matrix((data, (row, col)), shape=(3, 3)).toarray()
array([[1, 0, 4],
[0, 0, 5],
[2, 3, 6]])

>>> row = np.array([0, 0, 1, 2, 2, 2])
>>> col = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
>>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> csr_matrix((data, (row, col)), shape=(3, 3)).toarray()
array([[1, 0, 2],
[0, 0, 3],
[4, 5, 6]])

可以看出第一种情况下，由于行和列的index均为压缩，两者没有任何区别。其中，row=np.array([0,0,1,2,2,2])代表data中六个元素在矩阵中的行索引值，col=np.array([0,2,2,0,1,2])代表data中六个元素在矩阵中的行索引值。以csr_matrix为例，data中的元素‘3’ 的行索引为1，列索引为2，表示 ‘3’ 在稀疏矩阵的第1行第2列（矩阵的行列以0开始）；

同样，data中的元素 ‘4’ 的行索引为2，列索引为0，表示 ‘4’ 在稀疏矩阵的第2行第0列（矩阵的行列以0开始）；

其余的不在索引中的3×3阶（shape(3,3)可知矩阵为3×3阶）矩阵中的元素以0填充。

第二种情况： csc_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3)) 和c sr_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3))

>>> indptr = np.array([0, 2, 3, 6])>>> indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])>>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])>>> csc_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3)).toarray()array([[1, 0, 4],[0, 0, 5],[2, 3, 6]])

>>> indptr = np.array([0, 2, 3, 6])>>> indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])>>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])>>> csr_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3)).toarray()array([[1, 0, 2],[0, 0, 3],[4, 5, 6]])

第二种情况下，csc_matrix(Compressed Sparse Column matrix)表示对列<索引>进行了压缩，行索引并未压缩。indices表示的是未压缩的行索引，indptr表示的是压缩后的列索引。csr_matrix(Compressed Sparse Column matrix)表示对行<索引>进行了压缩，列索引并未压缩。indices表示的是未压缩的列索引，indptr表示的是压缩后的行索引。这样，以csc_matrix为例：

data中的1,2,3,4,5,6六个元素对应的行分别为0,2,2,0,1,2行。即元素1和4位于矩阵的第0行；元素2,3,6位于矩阵的第2行；元素5位于矩阵的第1行。再看

indptr中的元素；首先看第一个为0，表示data中的第一个元素1位于第0列。由于前面已经确定了行，所以，data中的元素1有了确定的位置（第0行，第0列）。indptr中的第二个元素为2，减去前边的第一个元素0,即2-0=2,表示data中的前两个元素（1,2）位于第0（indptr中元素0的索引值）列，这样data中元素1,2的位置也确定了，分别位于（第0行第0列和第2行第0列）；同样3-2=1，表示data中第三个元素位于第1（indptr中元素2的索引值）列；6-3=3表示元素4,5,6三个元素位于位于第2（indptr中元素3的索引值）列。加上前边确定的行，可以确定这几个元素的位置。其他位置填充0.