动态规划之糖果分配

candy糖果分配

有N个孩子站成一行，每个孩子有不同的评估值。

分配糖果给这些孩子，受到如下条件的限制：

1. 每个孩子必须至少有一颗糖果

2. 有更高评估值的孩子比他的邻居有更多的糖果

问：必须分配的最少糖果是多少。

找最大最小值，这种问题叫做寻优问题，也叫做规划问题。

分析：

1. dp[i]:表示0-i的最少糖果,val[i]:表示i的评估值，c[i]:表示i的糖果

2. dp[i+1]=⎧⎩⎨dp[i]+1,dp[i]+val[i]+1,val[i+1] <= valval[i+1] >val

3. 2步骤可能出现dp[i]==dp[i+1]==1,需要从右往左进行运算

使得,c[i-1] = c[i-1]+1,if val[i-1] > val[i]

操作过程：

1. 从左向右扫描后能保证比左边邻居大1

2. 从右向左扫描后能保证比右边邻居大1

int candy(vector<int> &ratings) {
int n = ratings.size();
vector<int> v(n,1);
for( int i = 1;i < n;i++)
if(ratings[i]>ratings[i-1]) v[i] = v[i-1]+1;
int sum = 0;
for( int i = n-1;i > 0;i--){
if(ratings[i-1]>ratings[i]&&v[i-1]<=v[i]) v[i-1] = v[i] + 1;
sum += v[i];
}
sum += v[0];
return sum;
}