排序算法-冒泡排序

冒泡排序

算法描述

冒泡排序的算法思想是：每次比较相临两个元素的值，若不符合顺序，则将两者交换；最终多次交换（第一遍循环）后，最大（最小）的元素沉淀到最后；然后针对剩余的前n-1个元素，再进行第二遍循环比较，最后将第二大（小）的元素沉淀到最后。持续照此过程，直到排序完成。

算法实现(Python)

def Bubble(arr):
for i in range(len(arr)-1,0,-1):
for j in range(i):
if arr[j]>arr[j+1]:
arr[j],arr[j+1]=arr[j+1],arr[j]
print arr

if __name__=='__main__':
arr=[7,4,9,2,5,1]
Bubble(arr)

算法改进

上面这种算法存在一个缺点，即不管中间某次排序过程后，序列是否已经排好序，都要要进行n-1次循环比较。因此，会存在冗余的排序过程，增加了时间复杂度，改进如下（增加布尔变量flag）：

def Bubble(arr):
flag=False
for i in range(len(arr)-1,0,-1):
for j in range(i):
if arr[j]>arr[j+1]:
arr[j],arr[j+1]=arr[j+1],arr[j]
flag=True
if not flag:
break
print arr

if __name__=='__main__':
arr=[7,4,9,2,5,1]
Bubble(arr)

当某次循环过程中，一次值交换都没发生，说明序列已经排好序，则退出迭代过程。

算法复杂度

最坏情况：序列逆序，需要进行n*(n-1)/2次基础操作，时间复杂度为O(n^2)

最好情况：序列顺序，需要进行n-1次基础操作，时间复杂度为O(n)

平均情况：时间复杂度为O(n^2)