二叉树先序遍历，中序遍历，后序遍历，层次遍历。

原理

先序遍历

又可叫前根序遍历，先遍历根节点，再遍历根节点的左子树，然后遍历根节点的右子树。

中序遍历

又可叫中根序遍历，先遍历根节点的左子树，再遍历根节点，然后遍历根节点的右子树。

后序遍历

又可叫后根序遍历，先遍历根节点的左子树，再遍历根节点的右子树，然后遍历根节点。

层次遍历

对整棵二叉树按从上到下，对每一层按从左到右的顺序进行遍历。这里我们需要借助队列：先访问节点的孩子节点也应比后访问节点的孩子节点先访问。故这就类似于队列先进先出的性质，每访问一个节点时，它的孩子节点(如果存在)就随着入队。

如图



先序遍历结果为——ABDHECFG

(首先从根节点开始，然后左节点，左节点成为根节点，然后再左节点，然后右节点（如果左子树遍历完后就遍历该根节点的右子树）)

中序遍历结果为——HDBEAFCG

(当左节点被读取后，左节点被当作根节点)

后序遍历结果为——HDEBFGCA

(注意每个节点的左右子树必须遍历完)

层次遍历结果为——ABCDEFGH



先序遍历为 ABCDEFGHIJK

中序遍历为 CEDFBAHKJIG

后序遍历为 EFDCBKJIHGA

一些试题

已知部分遍历，求树或其他序列

操作

迭代实现

另外一种代码

//先序遍历
void preOrderWithoutRecursion() {
if (!empty()) {
//使用一个栈，栈的先进后出实现功能
stack<BTNode*> s;
BTNode* p = root;
//先将根节点存入栈
s.push(p);
while (!s.empty()) {
//首先输出当前节点
cout << setw(4) << p->data;
//先存入右节点，栈的特性使之后出
if (p->rchild) s.push(p->rchild);
//后存入左节点，栈的特性使之先出
if (p->lchild) p = p->lchild;
else {
//p为输出节点，根节点输出后，应该为左节点，然后释放栈顶
p = s.top();
s.pop();
}
}
cout << endl;
}
}

//中序遍历
void inOrderWithoutRecursion() {
if (!empty()) {
//利用栈的特性，先进后出。
stack<BTNode*> s;
BTNode* p = Root;
while (!s.empty() || p) {
if (p) {
//一直下降到最左边
s.push(p);
p = p->lchild;
}
else {
//当到底最左时，输出当前节点
p = s.top();
s.pop();
cout << setw(4) << p->data;
//如果该左节点被视为根节点并有右节点，p设为右节点，
p = p->rchild;
}
}
cout << endl;
}
}

//后序遍历
void postOrderWithoutRecursion() {
if (!empty()) {
//利用栈特性，进行操作
stack<BTNode*> s;
BTNode* p = Root;
while (p != NULL) {
//下降到最左边
s.push(p);
p = p->lchild;
}
while (!s.empty()) {
//判断当前该访问左节点还是右节点
BTNode* pLastVisit = p;
//最左节点入栈
p = s.top();
s.pop();
//当右节点为空或前节点，则说明该节点为左节点，直接输出
if (p->rchild == NULL || p->rchild == pLastVisit)
cout << setw(4) << p->data;
//当左节点为前节点时，该点为根，该访问右节点
else if (p->lchild == pLastVisit) {
s.push(p);
p = p->rchild;
s.push(p);
//如果右节点作为根节点有左右子树，则进行该操作
while (p != NULL) {
if (p->lchild != NULL)
s.push(p->lchild);
p = p->lchild;
}
}
}
cout << endl;
}
}

递归实现

void preorder (node *p) {
if (p != NULL) {
cout << p->data << " ";
preorder(p->left);
preorder(p->right);
}
}
void inorder (node *p) {
if (p != NULL) {
inorder(p->left);
cout << p->data << " ";
inorder(p->right);
}
}
void postorder (node *p) {
if (p != NULL) {
postorder(p->left);
postorder(p->right);
cout << p->data << " ";
}
}

参考

http://blog.csdn.net/zhangxiangdavaid/article/details/36634411