二叉树的先序遍历、中序遍历以及后序遍历(递归以及非递归方式)

二叉树的遍历方式有两种：一种是比较简单的递归方式，另一种是借助栈实现的循环方式



1.先序遍历

a.先访问根节点

b.先序遍历左子树

c.先序遍历右子树

对应的递归算法：

public void preOrder(BNode root){
if(root==null) return;
else{
System.out.print(root.data+" ");
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
}
}

由先序遍历过程可知，先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树，因此，先将根节点进栈，在栈不空时：出栈node，访问node节点，再将其右孩子节点进栈，再将左孩子节点进栈。

public void preOrder1(BNode root){
Stack<BNode> st=new Stack<BNode>();
BNode node=root;
if(node!=null){
st.push(node);     //根节点进栈
while(st.size()>0){ // 栈不为空时进行循环
node=st.pop();   //退栈并访问该节点
System.out.print(node.data+" ");
if(node.right!=null){  //有右孩子节点时，将右孩子压栈
st.push(node.right);
}
if(node.left!=null){   //有左孩子节点时，将左孩子压栈
st.push(node.left);
}
}
}
}

2.中序遍历

a.中序遍历左子树

b.访问根节点

c.中序遍历右子树

public void inOrder(BNode root){
if(root==null) return;
else{
inOrder(root.left);
System.out.print(root.data+" ");
inOrder(root.right);
}
}

先扫描（并非访问）根节点的所有节点并一一将它们压栈。然后出栈一个节点node，访问node。然后扫描该节点的右孩子节点，将其进栈，再扫描右孩子节点的所有做节点并一一进栈，这样直到栈空为止。

public void inOrder1(BNode root){
Stack<BNode> st=new Stack<BNode>();
BNode node=root;
while(node!=null || st.size()>0){
while(node!=null) { //将根节点的左孩子都一一压栈
st.push(node);
node=node.left;
}
if(st.size()>0){
node=st.pop(); //出栈一个节点
System.out.print(node.data+" ");
node=node.right;
}
}
}

3.后序遍历

a.后序遍历左子树

b.后序遍历右子树

c.访问根节点

public void postOrder(BNode root){
if(root==null) return;
else{
postOrder(root.left);
postOrder(root.right);
System.out.print(root.data+" ");
}
}

先扫描根节点的所有左节点并一一进栈，出栈一个节点node，然后扫描该节点的右孩子节点并进栈，再扫描右孩子节点的所有左孩子节点并进栈。当一个节点的左、右孩子节点均被访问过后，再访问该节点，如此这样，直到栈空为止。为了判断当前节点node的右孩子节点已被访问过，用q保存刚访问过的节点，若node.right==q成立，说明node的左右孩子节点均被访问过，现在该访问node节点了。

public void postOrder1(BNode root){
Stack<BNode> st=new Stack<BNode>();
BNode node=root;
BNode q;  //记录之前遍历的右节点
int flag;
if(node!=null){
do{
while(node!=null){  //将根节点的左孩子都一一压栈
st.push(node);
node=node.left;
}
q=null; //q指向栈顶节点的前一个已访问的节点
flag=1; //flag=1表示处理栈顶节点
while(st.size()>0 && flag==1){
node=st.get(st.size()-1);
//如果右节点为空或右节点之前遍历过
if(node.right==null || node.right==q){
System.out.print(node.data+" ");
node=st.pop();
q=node;
}
else{
node=node.right;
flag=0;  //flag=0表示栈顶节点处理完毕
}
}
} while(st.size()>0);
}
}