并查集 hdu 1272 小希的迷宫 图论500题

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 



 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 

整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

 

Sample Output

Yes
Yes
No

 题目大意：

题目的意思很好理解，就是说给你一些连通的点，求是否可以构成一个所有点都连接，并且无环的图，如果有输出Yes，否则输出No；

题目解析：

这是一个简单的并查集题目，首先当我看到这个题目的时候就想到了用并查集，构建无环树，看是否可以构建成功，如果可以构建N个点的无环连通图，输出Yes，否则输出No；

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
bool circle;
int p[100005];

int find(int x)
{
return x==p[x]?x:find(p[x]);
}

//int find(int x)
//{
//    while(p[x]!=x)
//        x=p[x];
//    return p[x];
//}
void join(int x,int y)                                                                                                    //判
{
int xx=find(x);
int yy=find(y);
if(xx!=yy)
p[xx]=yy;
else
circle=true;
}

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
set<int>s;
int a,b,sum;
while(cin>>a>>b)
{
sum=1;
circle = false;
for(int i=1; i<10005; i++)
p[i] = i;
if(a==0&&b==0)
{
cout<<"Yes"<<endl;
continue;
}
if(a==-1&&b==-1) break;
s.insert(a);
s.insert(b);
if(!circle)
join(a,b);

while(1)
{
cin>>a>>b;
if(a==0&&b==0) break;
s.insert(a);
s.insert(b);
if(!circle)
join(a,b);
sum++;
}
if(!circle&&s.size()==sum+1)
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
s.clear();

}
return 0;
}