bzoj3450 Easy(概率期望dp)
2017-11-07 14:52
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3450: Tyvj1952 Easy
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 876 Solved: 648
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Description
某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:(我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按comb计算的,连续a个comb就有a*a分,comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx,分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘,有些地方跟运气无关要么是o要么是x,有些地方o或者x各有50%的可能性,用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢?
比如oo?xx的话,?是o的话就是oooxx => 9,是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了
Input
第一行一个整数n,表示点击的个数接下来一个字符串,每个字符都是ox?中的一个
Output
一行一个浮点数表示答案四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended
Sample Input
4????
Sample Output
4.1250n<=300000
osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢
HINT
Source
我们都爱GYZ杯/* f[i]表示到第i位的得分期望 L[i]表示已i结尾的长度期望 可知如果是o:L[i]=L[i-1]+1 由(L+1)^2=L^2+2*L+1可得 f[i]=f[i-1]+2*L[i-1]+1 如果是x:f[i]=f[i-1],L[i]=0; 如果是?:L[i]=(L[i-1]+1)/2 f[i]=(2*f[i-1]+2*L[i-1]+1)/2; */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #define N 300007 using namespace std; int n,m,k,cnt; double ans,f ,L ; char s ,ch ; int main() { scanf("%d",&n);scanf("%s",s+1); f[0]=0;n=strlen(s+1); for(int i=1;i<=n;i++) { if(s[i]=='o') L[i]=L[i-1]+1,f[i]=f[i-1]+2*L[i-1]+1; else if(s[i]=='x') f[i]=f[i-1]; else if(s[i]=='?') L[i]=(L[i-1]+1.0)/2.0,f[i]=f[i-1]+L[i-1]+0.5; } printf("%.4lf\n",f ); return 0; }
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