BZOJ 3450 Tyvj1952 Easy 期望DP
2015-02-03 00:26
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题目大意:给定一个OX序列,一些点未确定,连续len长度的O会得到len^2的收益,求期望收益值
令f[i]为第i个点的期望收益值,l[i]为第i个点的期望长度
如果一个点是'O' 那么l[i]=l[i-1]+1 f[i]=f[i-1]+(l[i]*2-1)
如果一个点是'X' 那么l[i]=0 f[i]=f[i-1]
如果一个点是'?' 那么l[i]=(l[i-1]+1)/2 f[i]=f[i-1]+(l[i]*2-1)
等等 好像有些问题- -
如果一个点长度为1那么增加的收益显然是(1*2-1) 长度为2那么增加的收益显然是(2*2-1)
可是如果长度为0那么增加的收益是(0*2-1)么?显然不是
实际上如果长度为0那么收益可以按照长度为0.5计算
那么最后一个递推式改成f[i]=f[i-1]+(l[i-1]+0.5)即可
令f[i]为第i个点的期望收益值,l[i]为第i个点的期望长度
如果一个点是'O' 那么l[i]=l[i-1]+1 f[i]=f[i-1]+(l[i]*2-1)
如果一个点是'X' 那么l[i]=0 f[i]=f[i-1]
如果一个点是'?' 那么l[i]=(l[i-1]+1)/2 f[i]=f[i-1]+(l[i]*2-1)
等等 好像有些问题- -
如果一个点长度为1那么增加的收益显然是(1*2-1) 长度为2那么增加的收益显然是(2*2-1)
可是如果长度为0那么增加的收益是(0*2-1)么?显然不是
实际上如果长度为0那么收益可以按照长度为0.5计算
那么最后一个递推式改成f[i]=f[i-1]+(l[i-1]+0.5)即可
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define M 300300 using namespace std; int n; char s[M]; double f[M],l[M]; //f[i]表示第i个点的期望得分 //l[i]表示第i个点的期望长度 int main() { int i; cin>>n; scanf("%s",s+1); for(i=1;i<=n;i++) { switch(s[i]) { case 'o': l[i]=l[i-1]+1; f[i]=f[i-1]+(l[i]+l[i]-1); break; case 'x': l[i]=0; f[i]=f[i-1]; break; case '?': l[i]=(l[i-1]+1)/2.0; f[i]=f[i-1]+(l[i-1]+0.5); break; } } printf("%.4lf\n",f ); return 0; }
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