广度优先收索实现迷宫问题

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

0, 1, 0, 0, 0,

0, 1, 0, 1, 0,

0, 0, 0, 0, 0,

0, 1, 1, 1, 0,

0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

0 1 1 1 0

0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)

(1, 0)

(2, 0)

(2, 1)

(2, 2)

(2, 3)

(2, 4)

(3, 4)

(4, 4)

分析：这个题使用广度优先收索较为简单，即找到最先到达左下方的路径。

首先，从第一个元素开始遍历，遇到分支就新建一个结点，在继续往后遍历，因为有可能两个分支会遍历到同一个元素，所以每一个元素遍历后都应该给他做上标记。

其次，应该知道如何遍历。每次遍历到一个结点以后就让这个结点进入队列，然后再把队首的结点拿出队列进行比较，这个结点后面还有新的结点，就依次将新的结点入队，只到最后一个结点为止。

最后，输出遍历后满足条件的路径。把最后一个结点到最后一个结点依次放进一个向量容器中，再从最后一个元素开始输出，应为第一个元素时第一个结点，所以这个输出是正向输出而不是反向输出。

源代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;

struct node
{
int r,c;  // 记录当前位置
int pos;  // 记录当前节点
int pre;  // 记录上一节点
node(int r = 0,int c = 0,int pos = 0,int pre = -1):r(r),c(c),pos(pos),pre(pre){}
}t[100];

const int dr[] = {-1,0,1,0};  //上下移动
const int dc[] = {0,1,0,-1};  //左右移动
int vis[100][100];   //标记已经被遍历过的元素
int mp[10][10];    //存放输入的元素，即“图”
int ptr;  //数组指针，记录t中的元素个数

void print(node end)   //正向打印
{
vector<node> cnt;
cnt.push_back(end);  //将最后一个结点放进容器中
for(int i = end.pre; i != -1; i = t[i].pre)
{
cnt.push_back(t[i]);   //把最后一个到第一个元素依次放进容器中
}
for(int i = cnt.size()-1;i >= 0;i--)
{
cout<<"("<<cnt[i].r<<","<<cnt[i].c<<")"<<endl;   //从最后一个元素开始输出，其实最后一个元素就是第一个元素
}
}

void bfs()
{
node st = node(0,0,0,-1);  //定义第一个结点
queue<node> q;
q.push(st);   //把第一个结点入栈
t[ptr] = st;  //放入第一个结点
memset(vis,0,sizeof(vis));
while(!q.empty())
{
node u = q.front();  //队首元素出栈进行
q.pop();
if(u.r == 4&& u.c == 4)
{
print(u);   //如果他是最后一个元素，就将他输出
return ;
}
for(int i = 0;i < 4;i++)
{
int newr = u.r + dr[i];  //往上下左右四个方向进行遍历
int newc = u.c + dc[i];
if(newr >= 0&&newr < 5&&newc >= 0&&newc < 5&& mp[newr][newc] == 0&& !vis[newr][newc])
{
ptr++;
node node_next = node(newr,newc,ptr,u.pos);  //定义新的结点
vis[newr][newc] = 1;  //标记遍历过的元素
t[ptr] = node_next;   //把满足条件的结点放入数组中
q.push(node_next);    //元素进入队列
}
}
}
}

int main()
{
for(int i = 0;i < 5;i++)   //输入图
{
for(int j = 0;j < 5;j++)
{
cin>>mp[i][j];
}
}
bfs();   //遍历并输出
return 0;
}