用递归算法求解汉诺塔问题

古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有64个盘子，盘子大小 不等，大的在下，小的在上（如图）。有一个和尚想把这64个盘子从A座移

到C座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子 始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座，要求输出移动的步骤。



本题可以使用递归的思想，移动n个可以分解为先移动n-1个，然后移动剩下的一个，具体的代码实见下：

#include <iostream>

using namespace std;

//定义全局变量，记录移动次数
int cnt = 0;

//函数声明
void hanoi(int n,char a, char b, char c);

int main()
{
int n;
cin >> n;
hanoi(n,'A','B','C');

cout << cnt << endl;

return 0;
}

void hanoi(int n,char a, char b, char c)
{ //n表示初始共有n个盘子，都放在a柱子上，c是目的柱子，b是过渡柱子
if(n == 1){ //递归结束条件，此时a柱子上只有一个盘子，那只要将a中的盘子直接移动到c柱子就行了
//即 a -> c
cnt ++;
cout << "第" << cnt << "次：" << ":" << a <<"->" << c <<endl;
return;
}
//先将a的前n-1个盘子移动到过渡柱子b，以c为过渡
hanoi(n-1, a, c, b);
cnt ++;

//执行完上两行的程序后，a柱子的前n-1个盘子都在b上，a上还剩最后一个，直接移到c柱子即可
cout << "第" << cnt << "次：" << ":" << a << "->" << c << endl;

//此时大部分的盘子都在b上，所以将b上的盘子移到c上，以a为过渡
hanoi(n -1 , b, a, c);
}


运行结果：