BZOJ 3993 [SDOI 2015] 网络流+二分答案 解题报告
2017-10-22 21:47
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3993: [SDOI2015]星际战争
Description
3333年,在银河系的某星球上,X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段,Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地,其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时,这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器,其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪,一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭,他们急需下达更多的指令。为了这个目标,Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题,因此向你求助。
Input
第一行,两个整数,N、M。
第二行,N个整数,A1、A2…AN。
第三行,M个整数,B1、B2…BM。
接下来的M行,每行N个整数,这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人,为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。
Output
一行,一个实数,表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。
Sample Input
2 2
3 10
4 6
0 1
1 1
Sample Output
1.300000
HINT
【样例说明1】
战斗开始后的前0.5秒,激光武器1攻击2号巨型机器人,激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁,2号巨型机器人还剩余8的装甲值;
接下来的0.8秒,激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。
对于全部的数据,1<=N, M<=50,1<=Ai<=105,1<=Bi<=1000,输入数据保证X军团一定能摧毁Y军团的所有巨型机器人
【解题报告】
ATCoder打不下去来写博客
二分时间,网络流看是否满流来check
这道题调了好久,结果最后发现自己有一个地方应该是double写成了int。。。(论直接敲板子的弊端)
就当锻炼了一下调试能力吧
代码如下:
Description
3333年,在银河系的某星球上,X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段,Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地,其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时,这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器,其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪,一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭,他们急需下达更多的指令。为了这个目标,Y军团需要知道X军团最少需要用多长时间才能将Y军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题,因此向你求助。
Input
第一行,两个整数,N、M。
第二行,N个整数,A1、A2…AN。
第三行,M个整数,B1、B2…BM。
接下来的M行,每行N个整数,这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人,为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。
Output
一行,一个实数,表示X军团要摧毁Y军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。
Sample Input
2 2
3 10
4 6
0 1
1 1
Sample Output
1.300000
HINT
【样例说明1】
战斗开始后的前0.5秒,激光武器1攻击2号巨型机器人,激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁,2号巨型机器人还剩余8的装甲值;
接下来的0.8秒,激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。
对于全部的数据,1<=N, M<=50,1<=Ai<=105,1<=Bi<=1000,输入数据保证X军团一定能摧毁Y军团的所有巨型机器人
【解题报告】
ATCoder打不下去来写博客
二分时间,网络流看是否满流来check
这道题调了好久,结果最后发现自己有一个地方应该是double写成了int。。。(论直接敲板子的弊端)
就当锻炼了一下调试能力吧
代码如下:
/************************************************************** Problem: 3993 User: onepointo Language: C++ Result: Accepted Time:56 ms Memory:2464 kb ****************************************************************/ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; #define min(a,b) (a<b)?(a):(b) #define inf 0x3f3f3f3f #define eps 1e-9 #define N 110 #define M 100010 int cnt=-1,head ,dis ,vis ; struct Edge{int to,nxt;double f;}e[M]; int n,m,ss,tt,mp ; int a ,b ,sum=0; double l=0,r,mid,ans; void adde(int u,int v,double f) { // printf("%d -> %d %.3f\n",u,v,f); e[++cnt].to=v;e[cnt].f=f; e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt; e[++cnt].to=u;e[cnt].f=0; e[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt; } bool bfs() { memset(dis,0,sizeof(dis)); memset(vis,0,sizeof(vis)); queue <int> q; vis[ss]=1,q.push(ss); while(!q.empty()) { int u=q.front();q.pop(); for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt) { int v=e[i].to; if(e[i].f&&!vis[v]) { q.push(v);vis[v]=1; dis[v]=dis[u]+1; } } } return vis[tt]; } double dfs(int u,double delta) { if(u==tt) return delta; double ret=0; for(int i=head[u];delta&&~i;i=e[i].nxt) { int v=e[i].to; if(e[i].f&&dis[v]==dis[u]+1) { double flow=dfs(v,min(e[i].f,delta)); e[i].f-=flow; e[i^1].f+=flow; delta-=flow; ret+=flow; } } return ret; } double Dinic() { double ret=0; while(bfs()) ret+=dfs(ss,inf); return ret; } bool check(double mid) { /* puts("___________________________check_____________________________"); printf("%.3lf\n",mid);*/ cnt=-1; memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=1;i<=m;++i) adde(ss,i,mid*b[i]); for(int i=1;i<=n;++i) adde(m+i,tt,a[i]); for(int i=1;i<=m;++i) for(int j=1;j<=n;++j) if(mp[i][j]) adde(i,m+j,inf); double res=Dinic(); // printf("FLOW = %.3lf\n",res); return fabs(res-sum)<eps; } int main() { // freopen("out.txt","w",stdout); memset(head,-1,sizeof(head)); scanf("%d%d",&n,&m); ss=0,tt=n+m+1; for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&a[i]); r+=a[i],sum+=a[i]; } for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d",&b[i]); for(int i=1;i<=m;++i) for(int j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&mp[i][j]); while(r-l>1e-5) { mid=(l+r)/2; if(check(mid)) r=mid,ans=r; else l=mid; } printf("%.4f\n",ans); return 0; }
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