【算法】之堆排序

    今天，小编来给分享一下堆排序。

    首先来看一下百度百科的权威解释：堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。

    堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。说的没错，最大堆和最小堆就是二叉树，只不过是有序的二叉树。

图分享：



    怎么样，很有意思吧！堆排序主要有两个步骤：

    1.首先构建最大堆或者最小堆

    2.将选出来的最大的或者最小的，即根结点和最后一个叶子结点交换，将最大值或者最小值拿出来

来看一下栗子吧！

    第一轮排序首先从第一个非终端结点开始，即n/2，

关键字序列（16,7,3,20,17,8）



构建最大堆：



16与17不满足最大堆条件，继续调整：最大堆



现在根结点20与最后一个叶子结点3交换：



现在则第一轮堆排序完成，接下来则从上往下依次进行调整



最后，代码奉上：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Heapsort
{
class HeapSort
{
static void Main(string[] args)
{
try
{
int[] lst = new int[10] { 4, 9, 5, 1, 7, 3,45,89,12,56 };

foreach (var item in lst)
{
Console.WriteLine(item + ", ");
}
Console.WriteLine("---------------------------");

int maxid = GetMax(lst.Length, lst);
Heapsort(maxid, lst);

foreach (var item in lst)
{
Console.WriteLine(item + ", ");
}

Console.ReadKey();
}
catch (Exception ex)
{
Console.WriteLine(ex.Message);
}
Console.ReadKey();
}
/// <summary>
/// 交换
/// </summary>
/// <param name="maxIdx">无序区最大值Idx</param>
/// <param name="idx">有序区目标位置</param>
/// <param name="lst">序列</param>
public static void Swap(int maxIdx, int idx, int[] lst)
{
int midx = maxIdx;
int temp = lst[idx];
lst[idx] = lst[maxIdx];
lst[maxIdx] = temp;
}
/// <summary>
/// 获取无序区最大值
/// </summary>
/// <param name="maxLen">无序区最大长度</param>
/// <param name="lst">序列</param>
public static int GetMax(int maxLen, int[] lst)
{
int maxIdx = 0;
for (var i = 0; i < maxLen; i++)
{
if (lst[i] > lst[maxIdx])
maxIdx = i;
}

return maxIdx;
}

/// 堆排序
/// </summary>
/// <param name="maxIdx">无序区最大值位置</param>
/// <param name="lst">序列</param>
/// <returns>序列</returns>
public static IList<int> Heapsort(int maxIdx, int[] lst)
{
int i = lst.Length - 1;
int k = 0;

while (i > -1) //从0开始
{
Swap(maxIdx, i, lst);
k++;
//每次缩短无序区最大位置
maxIdx = GetMax(lst.Length - k, lst);
i--;
}

return lst;
}

}
}
    代码的实现还有多种方法哦！大家可以继续去尝试实践，多多益善！