算法之堆排序

堆排序是排序算法中最有效率的算法之一，适合于大数量的数组排序。

堆排序的思路是基于完全二叉树的概念，对一个完全二叉树做层序遍历可以转换成数组，反之一个数组也可以看作是一个完全二叉树，二者可以互相表示。有这样的规律：下标从0开始，第i个元素的左孩子是i*2+1，右孩子是i*2+2，最后一个叶子节点是len-1，最后一个叶子节点的父节点是(len-2)/2。二叉堆有大根堆和小根堆，升序排序采用构造大根堆的方式，每次构建一个大根堆后，将最大的元素交换到当前大根堆的尾部，大根堆元素数量减一，继续构建大根堆以及交换，依次类推直到大根堆只剩一个元素。

时间复杂度：O(nlog₂n)

空间复杂度：属于就地排序，O(1)

稳定性：不稳定

构建大根堆或小根堆可以在海量元素中查找出最大的n个或最小的n个，可以解决查找TOP(n)问题。

Java版的一种实现如下：

public void sort(T[] arr) {

if (arr == null || arr.length == 1) {
return;
}

int len = arr.length;
while (len > 1) {
adjustBigHeap(arr, len);
swap(arr, 0, len - 1);
len--;
}

}

//调整为大根堆
private void adjustBigHeap(T[] arr, int len) {
int p, q;
for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) {
p = i * 2 + 1;
q = p + 1;
if (q < len && arr[p].compareTo(arr[q]) < 0) {
p = q;
}
if (p < len && arr[p].compareTo(arr[i]) > 0) {
swap(arr, p, i);
}
}
}