bzoj1066: [SCOI2007]蜥蜴（网络流）

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这道题怎么跟我以前做的题那么像。

求没通过的蜥蜴最小不就是求通过的最大吗。

最大流走起。

解法：

就因为有点像所以我一开始就想错了。。

以前的题是时间，我一般都是用拆点的。

但是。。

这道题是一个人经过这个点这个点寿命就-1。

按照寿命拆点的话就无法限制通过人数了。

所以每个点要拆成两个点。

两个点之间连边，流量为这个点的寿命（也就是能有多少个人在这上面踩）

这样的话就限制了寿命。。

然后这道题就出来了。

每个石柱拆成两个点。

st到每个有蜥蜴的石柱的第一个点一个流量表示这个点有一只蜥蜴。

如果i石柱到j石柱的距离<=d的话。

那么i的第二个点向j的第一个点连一条容量为无限大的边。

为什么要连向j的第一个点呢？

如果直接连到第二个点的话（我一开始就是这样错的。）

就会出现这样的情况。

如果直接连到第二个点的话，那么无法经过那条限制寿命的边，那么也就是说这次经过这个点而这个点的寿命并没有减少，那肯定错啦。

然后每个点如果跟边界的距离<=d那么第二个点向ed连一条容量为无限大的边。

代码实现：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node {
int x,y,c,next,other;
}a[110000];int len,last[11000];
void ins(int x,int y,int c) {
int k1,k2;
len++;k1=len;
a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
a[len].next=last[x];last[x]=len;
len++;k2=len;
a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;
a[len].next=last[y];last[y]=len;
a[k1].other=k2;a[k2].other=k1;
}
int head,tail,list[11000],h[11000],st,ed;
bool bfs() {
memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
head=1;tail=2;list[1]=st;
while(head!=tail) {
int x=list[head];
for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
int y=a[k].y;
if(h[y]==0&&a[k].c>0) {
h[y]=h[x]+1;
list[tail++]=y;
}
}
head++;
}
if(h[ed]==0)
return false;
return true;
}
int findflow(int x,int f) {
if(x==ed)
return f;
int s=0,t;
for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
int y=a[k].y;
if(h[y]==h[x]+1&&a[k].c>0&&s<f) {
t=findflow(y,min(a[k].c,f-s));
s+=t;
a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
}
}
if(s==0)
h[x]=0;
return s;
}
char ss[31][31];
int map[31][31];
int main() {
int n,m,d;scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
st=n*m*2+1;ed=st+1;
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%s",ss[i]+1);
for(int j=1;j<=m;j++) {
map[i][j]=ss[i][j]-'0';
if(map[i][j]>0) {
if(i<=d||j<=d||i>=n-d+1||j>=m-d+1)
ins(n*m+(i-1)*m+j,ed,1000); //连向ed
ins((i-1)*m+j,n*m+(i-1)*m+j,map[i][j]); //限制寿命的边
}
}
}
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%s",ss[i]+1);
for(int j=1;j<=m;j++)
if(ss[i][j]=='L') {  //给每个有蜥蜴石柱一个流量
ins(st,(i-1)*m+j,1);sum++;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(map[i][j]>0)
for(int ti=1;ti<=n;ti++)
for(int tj=1;tj<=m;tj++) {
if(tj==j&&ti==i||map[ti][tj]==0)
continue;
double td=sqrt(double(ti-i)*double(ti-i)+double(tj-j)*double(tj-j));
if(td<=double(d))
ins((i-1)*m+j+n*m,(ti-1)*m+tj,999999999); //两点之间距离小于等于d的话连边。
}
int ans=0;
while(bfs()==true)
ans+=findflow(st,999999999);
printf("%d\n",sum-ans);
return 0;
}