HPU 1007 严格递增连续子段 [模拟]

1007: 严格递增连续子段 [模拟]

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题目描述

给定一个有N

个正整数组成的序列，你最多可以改变其中一个元素，可以修改为任意的整数。问可以得到的严格递增连续子段的最大长度。

输入

第一行输入一个整数T

，代表有T

组测试数据。

每组数据占两行，第一行输入一个整数N

，代表元素个数。

下面一行有N

个正整数ai(ai<231)

。

注：1<=T<=100,1<=N<=100000

。

输出

对每组测试数据输出一个整数代表可以得到的严格递增连续子段的最大长度。

样例输入

2

4

1 2 3 4

4

1 2 2 4

样例输出

4

4

提示

第一组数据已经是严格递增连续子段了，不需要修改。

第二组数据可以将第三个元素修改为3，这样可以得到长度为4的严格递增连续子段。

来源

题意：》》》

思路：模拟数组，判断三种特殊情况：

            1： 两个递增子序列中间相隔一个元素，且前一个序列的尾元素与后一个序列的首元素差值大于1，那么这个子序列的长度为两段长度之和加一；

           2：两个递增子序列中间没有隔元素，且前一个序列的尾元素和后一个序列的首元素差值大于一，那么这个子序列的长度为两段长度之和；

          3： 不满足上述两种情况，那么它的长度就是他本身；

值得注意的是第二种情况我们要遍历两边；

下面附上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=100005;
int a[M],b[M],c[M],d[M];//a数组为原序列,b数组记录递增序列的首元素,c数组记录递增序列的尾元素
int main()//d数组记录递增子序列的长度
{
int n,T;
cin>>T;
while(T--)
{
int ans=1,top=0,sum=0;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(a[i]<a[i+1])
ans++;
else
{
d[++top]=ans;
if(top==1)
b[top]=1;
else
b[top]=c[top-1]+1;
c[top]=i;
ans=1;
sum=max(d[top],sum);
}
}
if(ans!=1)//如果最后一段为递增子序列的话
{
d[++top]=ans;
if(top==1) b[top]=1;
else b[top]=c[top-1]+1;
c[top]=n;
sum=max(sum,d[top]);
}
if(sum==n)
{
printf("%d\n",n);
continue;
}
sum++;
for(int i=2;i<top;i++)//比较前一段的末元素和后一段的首元素，且两段之间只有一个元素
if(d[i]==1)
if(a[b[i+1]]-a[c[i-1]]>1)
sum=max(sum,d[i-1]+d[i+1]+1);
for(int i=2;i<=top;i++)//比较前一递增段的末元素和后一个递增段第二元素的大小(从后一段往前一段比较)
if(d[i]>1)
if(a[b[i]+1]-a[c[i-1]]>1)
sum=max(sum,d[i]+d[i-1]);
for(int i=1;i<top;i++)//比较前一递增段的末元素和后一个递增段第二元素的大小(从后一段往前一段比较)
if(d[i]>1)
if(a[c[i]-1]+1<a[b[i+1]])
sum=max(sum,d[i]+d[i+1]);
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}