DP训练 CDOJ1321柱爷的恋爱 [区间dp]

此题原本为我下午准备讲课的题，居然。。。10分钟ac

这运气。。。果真我cdoj做多了。

括号匹配 (parenthesis.pas/cpp/c)

【题目描述】

给出长度为N的括号序列（只包含(,),[,]），问有多少种方法删掉这些括号的一个子集，使得剩下的括号序列是合法的，请注意不能全部删完。

【输入格式】

输入的第一行是一个整数N，表示序列的长度。

接下来一行N个字符，表示括号序列。

【输出格式】

一行，表示方案数模1000000007的结果。

【样例输入】

4

()[]

【样例输出】

3

【数据范围】

30%的数据保证：1 <= N <= 20。

100%的数据保证：1 <= N <= 300。

思考

裸的区间DP，

1.当i==j dp[i][j]=1;

2当i!=j&&i,k为一对匹配括号，dp[i][j]=res+dp[i+1][k−1]+dp[k+1][j];

3其他情况 dp[i][j]=dp[i+1][j];

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[305];
long long dp[305][305];
long long dfs(long long i,long long j){
if(dp[i][j]>=0)return dp[i][j];
if(i>=j)return 1;
long long res=dfs(i+1,j);
char rt='0';
if(s[i]=='(')rt=')';
else if(s[i]=='[')rt=']';
if(rt!='0')
for(long long q=i+1;q<=j;q++)if(s[q]==rt)
res=max(res,res+dfs(i+1,q-1) *dfs(q+1,j))%1000000007;
dp[i][j]=res;
return res%1000000007;
}
int main(){
//  freopen("parenthesis.in","r",stdin);
//  freopen("parenthesis.out","w",stdout);
long long n;
cin>>n;
for(register long long i=0;i<=n;i++)
for(register long long j=0;j<=n;j++)dp[i][j]=-1;
cin>>s;
long long ans=((dfs(0,n-1)%1000000007-1)%1000000007+1000000007)%1000000007;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}

//