剑指offer——旋转数组的最小数字（二分法思路）

书中第8题

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

自己的思路：

虽然看着是排序的题目，但并不是排序的思想。由于原数组的特点是非递减，所以最小的元素就是原数组的第一个元素。“旋转”一次后形成的新数组，该最小元素会比序列中前一个元素要小，而其他元素都大于等于前一个元素。（找到后就break）

特殊情况是

1.输入数组中找不到比前一个元素小的元素，这说明所有元素都一样。

2.旋转了0个数字，即仍然是原数组

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
int n = array.length;
int result = array[0]; // 针对特殊情况
if(n==0)
return 0;
if(n==1)
return array[0];
else{
for(int i = 0; i<n-1 ;i++){
if(array[i+1]<array[i]){
result = array[i+1];
break;
}
}
}
return result;
}
}

剑指offer思路：

因为已经是排序好的数组（分成了两部分），所以考虑用二分法加快查找。

先用两个指针start，end指向首尾两个元素。取中间元素，若中间元素比首元素大或相等，说明最小值在后半段；反之，在前半段。据此移动指针，继续二分。

start一直在前面的数组中，end一直在后面的数组中，当两者距离为1时，end指向的即是最小值。

mid = low + (high - low)/2

需要考虑三种情况：

(1)array[mid] > array[high]:

出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。

low = mid + 1

(2)array[mid] == array[high]:

出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边

还是右边,这时只好一个一个试 ，

low = low + 1 或者 high = high - 1

(3)array[mid] < array[high]:

出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左

边。因为右边必然都是递增的。

high = mid

public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
int low = 0;
int high = array.length - 1;
while (low < high) {
int mid = low + (high - low) / 2;
if (array[mid] > array[high]) {
low = mid + 1;
} else if (array[mid] == array[high]) {
high = high - 1;
} else {
high = mid;
}
}
return array[low];
}