最长回文串的四种解法

1.暴力求回文串

string findLongestPalindrome(string &s)
{
int length=s.size();//字符串长度
int maxlength=0;//最长回文字符串长度
int start;//最长回文字符串起始地址
for(int i=0;i<length;i++)//起始地址
for(int j=i+1;j<length;j++)//结束地址
{
int tmp1,tmp2;
for(tmp1=i,tmp2=j;tmp1<tmp2;tmp1++,tmp2--)//判断是不是回文
{
if(s.at(tmp1)!=s.at(tmp2))
break;
}
if(tmp1>=tmp2&&j-i>maxlength)
{
maxlength=j-i+1;
start=i;
}
}
if(maxlength>0)
return s.substr(start,maxlength);//求子串
return NULL;

}

2.动态规划求回文串

string findLongestPalindrome(string &s)
{
const int length=s.size();
int maxlength=0;
int start;
bool P[50][50]={false};
for(int i=0;i<length;i++)//初始化准备
{
P[i][i]=true;
if(i<length-1&&s.at(i)==s.at(i+1))
{
P[i][i+1]=true;
start=i;
maxlength=2;
}
}
for(int len=3;len<length;len++)//子串长度
for(int i=0;i<=length-len;i++)//子串起始地址
{
int j=i+len-1;//子串结束地址
if(P[i+1][j-1]&&s.at(i)==s.at(j))
{
P[i][j]=true;
maxlength=len;
start=i;
}
}
if(maxlength>=2)
return s.substr(start,maxlength);
return NULL;
}

3.中心扩展法求回文串

string findLongestPalindrome(string &s)
{
const int length=s.size();
if(length == 1)return s;
if(length == 0)return NULL;

　　 int maxlength=0;
int start;

for(int i=0;i<length;i++)//长度为奇数
{

4000
int j=i-1,k=i+1;
while(j>=0&&k<length&&s.at(j)==s.at(k))
{
if(k-j+1>maxlength)
{
maxlength=k-j+1;
start=j;
}
j--;
k++;
}
}

for(int i=0;i<length;i++)//长度为偶数
{
int j=i,k=i+1;
while(j>=0&&k<length&&s.at(j)==s.at(k))
{
if(k-j+1>maxlength)
{
maxlength=k-j+1;
start=j;
}
j--;
k++;
}
}
if(maxlength>0)
return s.substr(start,maxlength);
return NULL;
}

4.Manacher算法详解

第一种：

#define min(x, y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define max(x, y) ((x)<(y)?(y):(x))
string findLongestPalindrome3(string s)
{
int length=s.size();
for(int i=0,k=1;i<length-1;i++)//给字符串添加 #
{
s.insert(k,"#");
k=k+2;
}
length=length*2-1;//添加#后字符串长度
int *rad=new int[length]();
rad[0]=0;
for(int i=1,j=1,k;i<length;i=i+k)
{
while(i-j>=0&&i+j<length&&s.at(i-j)==s.at(i+j))
j++;
rad[i]=j-1;
for(k=1;k<=rad[i]&&rad[i-k]!=rad[i]-k;k++)//镜像,遇到rad[i-k]=rad[i]-k停止，这时不用从j=1开始比较
rad[i+k]=min(rad[i-k],rad[i]-k);

j=max(j-k,0);//更新j

}
int max=0;
int center;
for(int i=0;i<length;i++)
{
if(rad[i]>max)
{
max=rad[i];
center=i;
}
}
return s.substr(center-max,2*max+1);

}

第二种：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define MOD 1000000007
#define MX 5005

int n;
int len;
char temp[MX];
char str[MX*2];
int p[MX*2];
int dp[MX*2];

void Init()
{
len = 0;
str[len++]='@';
str[len++]='#';
n = strlen(temp);
for (int i=0;i<n;i++)
{
str[len++]=temp[i];
str[len++]='#';
}
memset(p,0,sizeof(p));
}

void Manacher()
{
Init();
int mx = 0, id =0;
for (int i=1;i<len;i++)
{
p[i] = mx>i ? min(p[2*id-i],mx-i):1;
while (str[i+p[i]]==str[i-p[i]]) p[i]++;
if (i+p[i]>mx)
{
mx = i+p[i];
id = i;
}
}
}