jzoj5398. 【NOIP2017提高A组模拟10.7】Adore

Description

小w 偶然间见到了一个DAG。

这个DAG 有m 层，第一层只有一个源点，最后一层只有一个汇点，剩下的每一层都有k 个节点。

现在小w 每次可以取反第i(1 < i < n - 1) 层和第i + 1 层之间的连边。也就是把原本从(i， k1) 连到(i + 1， k2) 的边，变成从(i， k2) 连到(i + 1， k1)。

请问他有多少种取反的方案，把从源点到汇点的路径数变成偶数条？

答案对998244353 取模。

Input

一行两个整数m, k。

接下来m - 1 行, 第一行和最后一行有k 个整数0 或1，剩下每行有k2 个整数0 或1，第(j- 1)* k + t 个整数表示(i， j) 到(i + 1， t)有没有边。

Output

一行一个整数表示答案。

Data Constraint

20% 的数据满足n <= 10, k <= 2

40% 的数据满足n <= 10^3, k <= 2。

60% 的数据满足m <= 10^3, k <= 5。

100% 的数据满足4 <= m <= 10^4, k <= 10。

分析

看数据范围就知道是状压，因为只让我们求偶数的情况，所以用状压表示奇偶性。

好像是送分题~~可比赛时我暴力都写错了！！！

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mo=998244353;
int n,k,ans,s,x,t,a[12],b[12],f[2][1050],cnt[1050];
void read(int &n)
{
char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
n=ch-'0';
}
int main()
{
freopen("adore.in","r",stdin);
freopen("adore.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=1;i<=k;i++) read(x),s|=x<<i-1;
for (int i=0;i<1<<k;i++) cnt[i]=cnt[i>>1]^(i&1);
f[0][s]=1;
for (int i=2;i<n-1;i++)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
for (int j=1;j<=k;j++)
for (int p=1;p<=k;p++)
{
read(x);
a[j]|=x<<p-1;
b[p]|=x<<j-1;
}
t^=1;
memset(f[t],0,sizeof(f[t]));
for (int j=0;j<1<<k;j++)
if (f[t^1][j])
{
s=0;
for (int p=1;p<=k;p++) s|=cnt[j&a[p]]<<p-1;
f[t][s]=(f[t][s]+f[t^1][j])%mo;
s=0;
for (int p=1;p<=k;p++) s|=cnt[j&b[p]]<<p-1;
f[t][s]=(f[t][s]+f[t^1][j])%mo;
}
}
s=0;
for (int i=1;i<=k;i++) read(x),s|=x<<i-1;
for (int i=0;i<1<<k;i++) if (!cnt[s&i]) ans=(ans+f[t][i])%mo;
printf("%d",ans);
return 0;
}