图像质量评价之PSNR 和SSIM（附Matlab实现代码）

PSNR

      psnr是“Peak Signal to Noise Ratio”的缩写，即峰值信噪比，是一种评价图像的客观标准，它具有局限性，一般是用于最大值信号和背景噪音之间的一个工程项目。

peak的中文意思是顶点。而ratio的意思是比率或比列的。整个意思就是到达噪音比率的顶点信号，psnr一般是用于最大值信号和背景噪音之间的一个工程项目。通常在经过影像压缩之后，输出的影像都会在某种程度与原始影像不同。为了衡量经过处理后的影像品质，我们通常会参考PSNR值来衡量某个处理程序能否令人满意。它是原图像与被处理图像之间的均方误差相对于(2^n-1)^2的对数值(信号最大值的平方，n是每个采样值的比特数)，它的单位是dB。
MATLAB用法的公式如下：

PSNR=10*log10((2^n-1)^2/MSE)

其数学公式如下图所示：





其中，MSE是原图像与处理图像之间均方误差。



psnr

Peak就是指8bits表示法的最大值255。MSE指MeanSquareError，I(角标n)指原始影像第n个pixel值，P(角标n)指经处理后的影像第n个pixel值。PSNR的单位为dB。所以PSNR值越大，就代表失真越少。

优缺点

PSNR是最普遍，最广泛使用的评鉴画质的客观量测法，不过许多实验结果都显示，PSNR的分数无法和人眼看到的视觉品质完全一致，有可能PSNR较高者看起来反而比PSNR较低者差。这是因为人眼的视觉对于误差的敏感度并不是绝对的，其感知结果会受到许多因素的影响而产生变化（例如：人眼对空间频率较低的对比差异敏感度较高，人眼对亮度对比差异的敏感度较色度高，人眼对一个区域的感知结果会受到其周围邻近区域的影响）。
SSIM

      SSIM(structural
similarity index)，结构相似性，是一种衡量两幅图像相似度的指标。该指标首先由德州大学奥斯丁分校的图像和视频工程实验室(Laboratory for Image and Video Engineering)提出。SSIM使用的两张图像中，一张为未经压缩的无失真图像，另一张为失真后的图像。




给定两个图像
 

 
和
 

 
, 两张图像的结构相似性可按照以下方式求出[1]  ：




其中
 

 
是
 

 
的平均值，
 

 
是
 

 
的平均值，
 

 
是
 

 
的方差，
 

 
是
 

 
的方差，
 

 
是
 

 
和
 

 
的协方差。
 

 
，


 
是用来维持稳定的常数。
 

 
是像素值的动态范围。
 

 
,
 

 
。

结构相似性的范围为
 

 
到
 

 
。当两张图像一模一样时，SSIM的值等于1。

作为结构相似性理论的实现，结构相似度指数从图像组成的角度将结构信息定义为独立于亮度、对比度的，反映场景中物体结构的属性，并将失真建模为亮度、对比度和结构三个不同因素的组合。用均值作为亮度的估计，标准差作为对比度的估计，协方差作为结构相似程度的度量。

PSNR基于Matlab实现代码：http://download.csdn.net/download/mrrightmeng/10024580

SSIM基于Matlab实现代码：http://download.csdn.net/download/mrrightmeng/10024553