【广告算法工程师入门 14】机制设计-带有保留价的拍卖与最优保留价

带有保留价的拍卖

前文提到了售卖者即使在收益等价原理的情况下，还有一些选择来保证收益最大化，比较常见的措施是入场费，保留价等。保留价是售卖者设置的，当拍卖胜出者的最终支付价格小于该值时，售卖者有权要求卖胜出者支付该保留价。这相当于在拍卖模型中添加了新的假设：

保留价

竞买人的支付价格不小于保留价

当售卖者设置保留价后，竞买者的策略行为将发生变化。

对于英式拍卖和第二密封价格拍卖而言，心理价值小于保留价的竞买者会退出拍卖，因此并不会影响竞买者的策略行为，但是竞买者的支付函数发生变化。

对于荷兰式拍卖和第一密封价格拍卖而言，竞买者的策略行为发生变化，即报价底线从0涨到了保留价，竞买者也支付函数发生变化。

直接给出结论，收益等价原理同样适用于带有保留价的四种拍卖形式，推导请看相关资料。

需要注意的是，对于计算广告来说，特别是搜索引擎来说，如何对海量的关键词确定保留价价格，使得媒体方的收益最大化是一个重要而基本的工作。

最优保留价

那么设置怎样的保留价才能使得售卖者的收益最大呢？直接给出结果，在单物品拍卖中，最优的保留价为：r∗ = (1−F(r∗)) / f(r∗)

需要注意的是：最优保留价并不依赖于竞拍的人数。

这个式子计算机实现是二分迭代法。

排除原理

保留价会拒绝一些竞买人参与竞价，对于整个竞价环境来说是有所损失的，甚至会导致流拍，造成效率和收益的损失。但一些情况下，设计低廉的保留价的期望回报会大于期望损失，这个事实称之为排除原理。

保留价的逻辑到后续会专门介绍。

参考资料：

戎文晋 【关键词拍卖与理论实践】

克里斯纳，罗德明翻译【拍卖理论】