光荣的梦想 （树状数组求逆序数和）

题目描述

    Prince对他在这片大陆上维护的秩序感到满意，于是决定启程离开艾泽拉斯。在他动身之前，Prince决定赋予King_Bette最强大的能量以守护世界、保卫这里的平衡与和谐。在那个时代，平衡是个梦想。因为有很多奇异的物种拥有各种不稳定的能量，平衡瞬间即被打破。KB决定求助于你，帮助他完成这个梦想。 

一串数列即表示一个世界的状态。 
平衡是指这串数列以升序排列。而从一串无序数列到有序数列需要通过交换数列中的元素来实现。KB的能量只能交换相邻两个数字。他想知道他最少需要交换几次就能使数列有序。

输入
第一行为数列中数的个数n,第二行为n <= 10000个数。表示当前数列的状态。

输出
输出一个整数，表示最少需要交换几次能达到平衡状态。

样例输入

4
2 1 4 3

样例输出
2

分析：题意只能相邻两个数交换，一个数如果在第i个位置，要换到第j个位置交换次数是|i-j|，树状数组求逆序数的和即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD=1234567;
const int maxn=1e4+100;
int a[maxn],t[maxn],c[maxn];
int n;

int Lowbit(int x) {
return x&(-x);
}

void Update(int x,int val) {
for(int i=x; i<=maxn; i+=Lowbit(i))
c[i]+=val;
}

int Getsum(int x) {
int ans=0;
for(int i=x; i>0; i-=Lowbit(i))
ans+=c[i];
return ans;
}

int main() {
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d",&n)) {
int sum=0;
memset(c,0,sizeof(c));
memset(t,0,sizeof(t));
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1; i<=n; i++) {
sum+=i-1-Getsum(a[i]);
Update(a[i],1);
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}