小白算法练习 树状dp caioj 二分苹果树

1107: [视频]树形动态规划（TreeDP）2：二叉苹果树

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题目描述

【问题描述】

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）。这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1~~N,树根编号一定是1。我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

 


现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

【输入格式】

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。

N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。

每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。

每根树枝上的苹果不超过30000个。

【输出格式】

一个数，最多能留住的苹果的数量。

【样例】

输入：

5 2

1 3 1

1 4 10

2 3 20

3 5 20 

输出：

21
 #include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int Max=1008;

struct Node{
int to;
int w;
}node[Max];
struct Tree{
int l;
int r;
}tree[Max];
vector<Node>vec[Max];

int vis[Max]={0};
int value[Max]={0};
int f[Max][Max]={0};

void init(int f,int e,int w){
Node n;
n.to=e;
n.w=w;
vec[f].push_back(n);
n.to=f;
vec[e].push_back(n);
}

void build(int s){
vis[s]=1;
for(int i=0;i<vec[s].size();i++)
{
if(vis[vec[s][i].to]==0)
{
if(tree[s].l==0 )
{
tree[s].l=vec[s][i].to;
value[vec[s][i].to]=vec[s][i].w;
}
else
{
tree[s].r=vec[s][i].to;
value[vec[s][i].to]=vec[s][i].w;
}
build(vec[s][i].to);
}
}
}
int Tdp(int rt,int k){
if(rt==0) return 0;
if(rt!=0 && k==1) return f[rt][k]=value[rt];
if(f[rt][k]!=-1) return f[rt][k];
int Max=0;
for(int i=0;i<=k-1;i++)
{
int ltr=i;
int rtr=k-i-1;
int tpl=Tdp(tree[rt].l,ltr);
int rpl=Tdp(tree[rt].r,rtr);
Max=max( (tpl+rpl+value[rt]),Max );
}
f[rt][k]=Max;
return f[rt][k];
}

int main(){

freopen("../io/苹果树.in","r",stdin);

int N,M;
scanf("%d%d",&N,&M);

memset(f,-1,sizeof(f));

for(int i=1;i<=N-1;i++)
{
int s,f,w;
scanf("%d%d%d",&s,&f,&w);
  init(s,f,w);
  init(f,s,w);
}

vis[1]=1;
build(1);

for(int i=1;i<=N;i++) f[i][0]=0;
f[1][1]=0;

cout<<Tdp(1,M+1)<<endl; //保留 M 个树枝 = 保留M+1个节点  

}
return 0;
}