刷题记录-luoguP2679 子串

f[i][j][k]表示用A前i个字符且必选A[i]来匹配B前j个字符，分成k段

状态转移方程：

f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k]+∑(p=j-1~i-1)f[p][j-1][k-1]

发现f[p][j-1][k-1]可以边转移边计算，于是时间复杂度O(n*m*k)

开过滚动之后空间也是可以的。

边界不大好想，转移的细节也有不少，真的要注意了

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAXN 1005
#define MAXM 205
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int f[MAXN][MAXM];
int g[MAXN][MAXM];
char A[MAXN],B[MAXM];
int n,m,K;
int main()
{
// freopen("T1.in","r",stdin);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
scanf("%s%s",A+1,B+1);
for(int i=0;i<=n;i++){
f[i][0]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(A[i]==B[j]){
f[i][j]=f[i-1][j-1];
}
}
}
for(int i=0;i<=n;i++){
f[i][0]=0;
}
for(int k=2;k<=K;k++){
for(int j=1;j<=m;j++){
int sum=0;
for(int i=j;i<=n;i++){
sum=(sum+f[i-1][j-1])%MOD;
if(A[i]==B[j]){
g[i][j]=(g[i-1][j-1]+sum)%MOD;
}
}
}
memcpy(f,g,sizeof(f));
memset(g,0,sizeof(g));
}
// for(int k=1;k<=K;k++){
// for(int i=1;i<=n;i++){
// for(int j=1;j<=m;j++){
// printf("%d ",f[i][j][k]);
// }
// printf("\n");
// }
// printf("\n\n");
// }
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=(ans+f[i][m])%MOD;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}