TensorFlow, numpy中的broadcast机制

numpy 有 broadcast 机制，使用它可以让我们的代码更加方便。

TensorFlow 有不少操作支持 broadcast.

通常来说，我们对 numpy 的 ndarray 或者 TensorFlow 中的 tensor 进行 element-wise 操作都要求两个变量的

shape 保持一直。

a = np.random.rand(3, 4)
b = np.random.rand(5, 4)
c = a + b

ValueError Traceback (most recent call last)

in ()

—-> 1 c = a + b

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,4) (4,4)

对两个arrays / tensors 只有两种情况 element-wise 的操作是可行的：

1. 他们的 shape 一样

2. 其中有个一个 shape 为 1

下面看一些例子：

>>> a = np.random.randint(1, 10, [4, 1])
>>> b = np.random.randint(1, 10, [1, 5])
>>> a
array([[4],
[9],
[5],
[9]])
>>> b
array([[7, 4, 5, 3, 6]])
>>> c = a + b
>>> c.shape
(4, 5)
>>> c
array([[11,  8,  9,  7, 10],
[16, 13, 14, 12, 15],
[12,  9, 10,  8, 11],
[16, 13, 14, 12, 15]])
>>>

a 是一个 shape 为 (4, 1) 的列向量， b 的 shape 为 (1, 5)。

当执行加法的时候，结果的 shape 是 (4 ,5)。

broadcast 机制会把 a 的列“自动复制” 5 次，b 的行“自动复制” 4 次， 然后进行相加。

另外 Adrew Ng 在 deeplearning.ai 中的课程提到的变成技巧，谨慎处理 shape 为 (n, ) 的 array，因为它们既不是行向量也不是列向量。

>>> d = np.random.randn(5)
>>> d
array([-0.47976907,  0.1914602 ,  0.26772239, -0.17560298,  1.13600281])
>>> d.shape
(5,)
>>> d.T
array([-0.47976907,  0.1914602 ,  0.26772239, -0.17560298,  1.13600281])
>>> d.T + d
array([-0.95953815,  0.38292039,  0.53544479, -0.35120595,  2.27200562])

结果并不是之前预测的 (5, 5) 的 shape

>>> d1 = d.reshape(5, 1)
>>> d1 + d1.T
array([[-0.95953815, -0.28830888, -0.21204668, -0.65537205,  0.65623374],
[-0.28830888,  0.38292039,  0.45918259,  0.01585722,  1.32746301],
[-0.21204668,  0.45918259,  0.53544479,  0.09211942,  1.4037252 ],
[-0.65537205,  0.01585722,  0.09211942, -0.35120595,  0.96039983],
[ 0.65623374,  1.32746301,  1.4037252 ,  0.96039983,  2.27200562]])

我们把 d reshape 为 (5, 1) 后，结果就正常了。

参考资料：numpy broadcasting