多尺度小波分解与重构，matlab，对系数进行处理后，构造C，重构信号

自己要解决的问题是，用小波分解对时间序列进行多尺度分解，再分别对各系数进行预测，最后重构得到最后的预测结果。

因为对系数进行了新的处理，所以不能直接用waverec函数重构原始信号，而需要先构造C，再用waverec函数重构原始信号。

所以这里主要解决的问题是如何用新的系数构造C，进而用waverec函数重构原始信号。

如果有哪个地方理解错误，还望指正

%%首先是不对系数进行另外处理的直接重构原始信号

%小波分解与重构

gasload=importdata('load_new.xls');

loaddata=gasload.data.Sheet2; 
a=loaddata(:,4);

a=a';

ls=length(a);

%多尺度一维分解
[C,L]=wavedec(a,3,'db1');

%提取系数

cA3=appcoef(C,L,'db1',3);

cD3=detcoef(C,L,3);

cD2=detcoef(C,L,2);
cD1=detcoef(C,L,1);

%重构系数

A3=wrcoef('a',C,L,'db1',3);

D1=wrcoef('d',C,L,'db1',1);

D2=wrcoef('d',C,L,'db1',2);

D3=wrcoef('d',C,L,'db1',3);

%重构原始信号

A0=waverec(C,L,'db1');

%重构最大误差
Err=max(abs(a-A0));

------------------------------------------以上是直接重构原始信号--------------------------

------------------------------------------以下是对系数进行处理后，构造C，再用waverec函数重构原始信号--------------------------

%%%省略对系数的处理过程

%%%。。。。。。。

%%%用新的系数构造C

这里之所以构造C，是因为waverec函数的参数C里存放的是原始的系数，而不是经过处理的新的系数；所以需要得到由新的系数构造的C。

现在需要了解C的构造方式，以便以正确的结构用新的参数构造C。在matlab里用help函数查看wavedec函数，可以看到关于C的结构介绍。从而反向来构造C。

help wavedec

已在matlab里通过size函数计算得到，

size (a)  为1*1000; size(C)为 1*1000；  size（L）为1*5；L=[125,125,250,500,1000];

size（cA3）为1*125；size（cD3）为1*125；size（cD2）为1*250；size（cD1）为1*500；

则依据help的结果，C的组成结构为【cA3,cD3,cD2,cD1】;

L1为近似系数cA3的长度（125），L2为细节系数cD3的长度（125）；L3为cD2的长度（250），L4为cD1的长度（500），L5为a的长度（1000）。

则用处理过的系数重构C就变得很简单；

C=[cA3,cD3,cD2,cD1]

再用waverec函数重构原始信号

A0=waverec(C,L,'db1');

%重构最大误差

Err=max(abs(a-A0));