数据挖掘之决策树归纳算法的Python实现

同样，这里把之前的实验报告搬出来。

引自百度：决策树算法是一种逼近离散函数值的方法。它是一种典型的分类方法，首先对数据进行处理，利用归纳算法生成可读的规则和决策树，然后使用决策对新数据进行分析。本质上决策树是通过一系列规则对数据进行分类的过程。

决策树的算法原理：

(1)通过把实例从根节点开始进行排列到某个叶子节点来进行分类的。

(2)叶子节点即为实例所属的分类的，树上的每个节点说明了实例的属性。

(3)树的生成，开始的所有数据都在根节点上，然后根据你所设定的标准进行分类，用不同的测试属性递归进行数据分析。

决策树的实现主要思路如下： 

(1)先计算整体类别的熵 

(2)计算每个特征将训练数据集分割成的每个子集的熵，并将这个熵乘以每个子集相对于这个训练集的频率，最后将这些乘积累加，就会得到一个个特征对应的信息增益。 

(3)选择信息增益最大的作为最优特征分割训练数据集 

(4)递归上述过程 

(5)递归结束条件：训练集的所有实例属于同一类；或者所有特征已经使用完毕。

代码如下：

#!/usr/bin/python
#coding=utf-8
import operator
import math

#定义训练数据集
def createDataSet():

#用书上图8.2的数据
dataSet = [
['youth', 'no', 'no', 'no'],
['youth', 'yes', 'no', 'yes'],
['youth', 'yes', 'yes', 'yes'],
['middle_aged', 'no', 'no', 'no'],
['middle_aged', 'no', 'yes', 'no'],
['senior', 'no', 'excellent', 'yes'],
['senior', 'no', 'fair', 'no']
]

labels = ['age', 'student', 'credit_rating']

return dataSet, labels

#实现熵的计算
def calShannonEnt(dataSet):

numEntries = len(dataSet)
labelCounts = {}

for featVect in dataSet:
currentLabel = featVect[-1]
if currentLabel not in labelCounts:
labelCounts[currentLabel] = 0
labelCounts[currentLabel] += 1

shannonEnt = 0.0

for key in labelCounts:
prob = float(labelCounts[key]) / numEntries
shannonEnt -= prob * math.log(prob, 2)

return  shannonEnt

#分割训练数据集
def splitDataSet(dataSet, axis, value):

retDataSet = []

for featVec in dataSet:
if featVec[axis] == value:
reducedFeatVec = featVec[:axis]
reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
retDataSet.append(reducedFeatVec)

return retDataSet

#一个确定“最好地”划分数据元组为个体类的分裂准则的过程
def Attribute_selection_method(dataSet):

numFeatures = len(dataSet[0]) - 1
baseEntropy = calShannonEnt(dataSet)
bestInfoGain = 0.0
bestFeature = -1

for i in range(numFeatures):

featList = [example[i] for example in dataSet]
uniqueValue = set(featList)
newEntropy = 0.0

for value in uniqueValue:
subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)
prob = len(subDataSet) / len(dataSet)
newEntropy += prob * calShannonEnt(subDataSet)

infoGain = baseEntropy - newEntropy

if infoGain > bestInfoGain:
bestInfoGain = infoGain
bestFeature = i

return bestFeature

#采用majorityvote策略，选择当前训练集中实例数最大的类
def majorityCnt(classList):

classCount = {}

for vote in classList:

if vote not in classCount.keys():
classCount[vote] = 0

classCount[vote] += 1

sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)

return sortedClassCount[0][0]

#创建决策树
def Generate_decision_tree(dataSet, labels):
classList = [example[-1] for example in dataSet]

# 训练集所有实例属于同一类
if classList.count(classList[0]) == len(classList):
return classList[0]

# 训练集的所有特征使用完毕，当前无特征可用
if len(dataSet[0]) == 1:
return majorityCnt(classList)

bestFeat = Attribute_selection_method(dataSet)
bestFeatLabel = labels[bestFeat]
myTree = {bestFeatLabel: {}}
del(labels[bestFeat])
featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
uniqueVals = set(featValues)

for value in uniqueVals:
subLabels = labels[:]
myTree[bestFeatLabel][value] = Generate_decision_tree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels)

return myTree

def main():
print '	 ____            _     _           _____              '
print '	|  _ \  ___  ___(_)___(_) ___  _ _|_   _| __ ___  ___ '
print '''	| | | |/ _ \/ __| / __| |/ _ \| '_ \| || '__/ _ \/ _ \\'''
print '	| |_| |  __/ (__| \__ \ | (_) | | | | || | |  __/  __/'
print '	|____/ \___|\___|_|___/_|\___/|_| |_|_||_|  \___|\___|决策树'
print
myDat, labels = createDataSet()
myTree = Generate_decision_tree(myDat, labels)
print '[*]生成的决策树：\n',myTree

if __name__ == '__main__':
main()

这里的数据也是使用书上的（《数据挖掘概念与技术 第三版》）。

运行结果：