2.1 线性表的定义、逻辑结构、基本操作

线性表的定义

线性表(linear list)是具有相同特性的数据元素的一个有限序列。

设其二元组表示L=(D,R)则

D={ai|i∈[1,n],n≥0,∀ai都是同一类型}

R={r}，r={<ai,ai+1>|i∈[1,n−1]}

线性表的特点

有穷性

一致性

序列性

线性表的运算

名称	描述
create()	建立一个空的线性表
destroy(L)	销毁线性表并释放空间
empty(L)	判断线性表 L 是否为空
length(L)	求线性表 L 的长度
at(L, i)	求线性表 L 位于 i 的元素
find(L, v)	查找线性表 L 中是否存在元素 v
insert(L, i, v)	将元素 v 插入线性表 L 位于 i 的位置
remove(L, i)	将表位于 i 的元素删除

注：

1.

find

操作的返回值应该考虑到查找不到的情况。这个额外的值不能落在线性表的下标取值范围[1,n]内，可以取值为0。对于直接将数组看作一个长度为n的隐式线性表使用的情况，其下标取值范围[0,n−1]，因此通常使用−1作为未找到的返回值。在具体的编程语言中，

find

的返回值不应该为

unsigned

。

2.

at

、

insert

、

remove

操作需要检查

i

的合法性（是否在表的范围内）。

3.

insert

和

remove

修改的是线性表的实际长度

length

；线性表的容量

capacity

通常是一个固定值，也可以根据实际情况进行扩张和收缩（大小按照2的幂）。STL的

vector

容器便按照此方法进行容量的扩展。

4.大多数语言支持

foreach

方式遍历容器(C++11支持

for([type] [value]:[container])

语句)，在此情况下需要迭代器

iterator

（教材上没有提及）和容器本身的

begin

和

end

（用来返回首尾的迭代器）。迭代器根据具体的存储结构不同有着不同的构造方式，但是封装后的迭代器通常支持如下操作

get_value

、

next

、

compare

。使用

foreach

进行遍历，迭代器的取值范围是一个前闭后开的区间

[begin, end)

。