定点整数加减法

1.补码加法的性质：补码的和等于和的补码。

进行补码加法时，符号位参与运算。最后把超出的进位丢掉。

2.补码减法依然转化为加法来做。一个补码表示的数的相反数，可以“逐位取反再加一”得到。

3.溢出(overflow)检测：

正+正<0

，或者

负+负>0

，为溢出。有两种检测方法：

（1）双符号位变形补码法。

设n位二进制有符号整数，则结果利用n+1位整数表示。

结果保留两位符号位（第n和n+1位），两个符号位不一致 ，则发生了溢出。符号位

01

则为正溢出，符号位

10

为负溢出。因为“正+正”，两个加数第n位都不可能为1，最多只能在第n位得到1，因此符号位出现

01

是正溢出。符号位

10

同理。

有符号整数的符号位实际是使用的负权，故也影响数的绝对值大小。一般认为最高位是符号位。

（2）单符号位法。

此方法检测最高符号位和最高位产生的进位。是否溢出取决于结果符号位和进位的异或值。

本质上两种方法是一致的。

4.加法器的电路表示可以由n位全加器，n个异或门构成的控制电路（控制做加法还是减法，减法就用异或门全部取反，并给最低位全加器的进位输入设置为

1

）和一个溢出检测的异或门构成。分析延迟，应该尽可能考虑可以并行的部分。

5.C ， Java会忽略溢出，并不会产生异常。如果需要在C中检测溢出，应当考虑实际结果的范围。