【BZOJ1345】[Baltic2007]序列问题Sequence 贪心+单调栈
2017-09-03 09:50
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【BZOJ1345】[Baltic2007]序列问题Sequence
Description
对于一个给定的序列a1, …, an,我们对它进行一个操作reduce(i),该操作将数列中的元素ai和ai+1用一个元素max(ai,ai+1)替代,这样得到一个比原来序列短的新序列。这一操作的代价是max(ai,ai+1)。进行n-1次该操作后,可以得到一个长度为1的序列。我们的任务是计算代价最小的reduce操作步骤,将给定的序列变成长度为1的序列。Input
第一行为一个整数n( 1 <= n <= 1,000,000 ),表示给定序列的长度。接下来的n行,每行一个整数ai(0 <=ai<= 1, 000, 000, 000),为序列中的元素。Output
只有一行,为一个整数,即将序列变成一个元素的最小代价。Sample Input
31
2
3
Sample Output
5HINT
30%的测试数据 n<=500;50%的测试数据 n <= 20,000。
题解:我们只考虑将小数合并到大数上的情况。对于一个数ai,它要么与i之前第一个>ai的数合并,要么与i之后第一个>ai的数合并,所以用单调栈维护一下,贪心地选择较小的那个即可。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; const int maxn=1000010; typedef long long ll; int n,t; ll ans; int v[maxn],st[maxn],ls[maxn],rs[maxn]; inline int rd() { int ret=0,f=1; char gc=getchar(); while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();} while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar(); return ret*f; } int main() { n=rd(); int i; for(i=1;i<=n;i++) v[i]=rd(); for(t=0,i=1;i<=n;i++) { while(t&&v[st[t]]<v[i]) t--; ls[i]=st[t],st[++t]=i; } for(t=0,i=n;i>=1;i--) { while(t&&v[st[t]]<=v[i]) t--; rs[i]=st[t],st[++t]=i; } for(i=1;i<=n;i++) { if(!ls[i]&&!rs[i]) continue; if(ls[i]&&(!rs[i]||v[ls[i]]<v[rs[i]])) ans+=v[ls[i]]; else ans+=v[rs[i]]; } printf("%lld",ans); return 0; }
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