排序算法——插入排序

思路

将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新，记录数增1的有序表。即：先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。

插入排序非常类似于整扑克牌。

在开始摸牌时，左手是空的，牌面朝下放在桌上。接着，一次从桌上摸起一张牌，并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置，要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候，左手中的牌都是排好序的。

要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。

算法描述

假定n是数组的长度，首先假设第一个元素被放置在正确的位置上，这样仅需从1-n-1范围内对剩余元素进行排序。对于每次遍历，从0-i-1范围内的元素已经被排好序，每次遍历的任务是：

通过扫描前面已排序的子列表，将位置i处的元素定位到从0到i的子列表之内的正确的位置上。

将arr[i]复制为一个名为target的临时元素。

向下扫描列表，比较这个目标值target与arr[i-1]、arr[i-2]的大小，依次类推。

这个比较过程在小于或等于目标值的第一个元素(arr[j])处停止，或者在列表开始处停止（j=0）。

在arr[i]小于前面任何已排序元素时，后一个条件（j=0）为真，

因此，这个元素会占用新排序子列表的第一个位置。

在扫描期间，大于目标值target的每个元素都会向右滑动一个位置（arr[j]=arr[j-1]）。

一旦确定了正确位置j，目标值target（即原始的arr[i]）就会被复制到这个位置。

与选择排序不同的是，插入排序将数据向右滑动，并且不会执行交换。

Code

JAVA:

import java.util.Arrays;

public class straight_insertion {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int a[] = {49,38,65,97,76,13,27,49};
InsertSort(a);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
public static void InsertSort(int[] arr) {
int i,j;
int n = arr.length;
int target;

for (i =1; i<n;i++) {
j = i;
target = arr[i];//待插入的元素
while (j>0 && target < arr[j-1]) {
arr[j] = arr[j-1];//元素右移
j--;
}
arr[j] = target;
}
}
}

Python

a = [49,38,65,97,76,13,27,49]

def InsertSort(arr):
n = len(arr)
for i in range(1,n):
target = arr[i]
j = i
while j>0 and target < arr[j-1]:
arr[j] = arr[j-1]
j -= 1
arr[j] = target
return arr

print(InsertSort(a))

效率分析

稳定

空间复杂度O(1)

时间复杂度O(n^2)

最差情况：反序，需要移动n*(n-1)/2个元素

最好情况：正序，不需要移动元素

数组在已排序或者是“近似排序”时，插入排序效率的最好情况运行时间为O(n)；

参考：

http://blog.csdn.net/jianyuerensheng/article/details/51254415

http://blog.csdn.net/hguisu/article/details/7776068/