c/c++常用算法(11) -- 基本排序算法(插入排序)

插入排序

        采用的是以“玩桥牌者”的方法为基础的。即在考察记录Ri之前，设以前的所有记录R1, R2,…., Ri-1已排好序，然后将Ri插入到已排好序的诸记录的适当位置。

        最基本的插入排序是直接插入排序(Straight Insertion Sort)。

1.直接插入排序

1.1  排序思想

        将待排序的记录Ri，插入到已排好序的记录表R1, R2,…., Ri-1中，得到一个新的、记录数增加1的有序表。直到所有的记录都插入完为止。

       设待排序的记录顺序存放在数组R[1…n]中，在排序的某一时刻，将记录序列分成两部分：

                ◆R[1…i-1]：已排好序的有序部分；

                ◆R[i…n]：未排好序的无序部分。

       显然，在刚开始排序时，R[1]是已经排好序的。

1.2 举例



1.3 实现代码:

#include <iostream>
#include <time.h>

#define SIZE 10

void InsertionSort(int *a,int len)
{
int i,j,t,h;

for (i=0; i<len; i++)
{
t = a[i];
j = i -1;
while (j>=0 && t<a[j])
{
a[j+1] = a[j];
j--;
}
a[j+1] = t;

printf("第%d步行排序结果:",i);
for (h = 0; h < len; h++)
{
printf(" %d",a[h]);
}
printf("\n");
}
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
int shuzu[SIZE],i;

srand(time(NULL));
for (i=0; i<SIZE; i++)
{
shuzu[i] = rand() % 100;
}

printf("排序前的数组为:\n");

for (i=0; i<SIZE; i++)
{
printf(" %d",shuzu[i]);
}
printf("\n");

InsertionSort(shuzu, SIZE);

printf("排序后的数组为:\n");
for (i=0; i<SIZE; i++)
{
printf(" %d",shuzu[i]);
}
printf("\n");
// std::cout << "Hello, World!\n";
return 0;
}

运行结果:

                

2.  希尔排序

        希尔排序(Shell Sort，又称缩小增量法)是一种分组插入排序方法。

2.1 排序思想

        ①  先取一个正整数d1(d1<n)作为第一个增量，将全部n个记录分成d1组，把所有相隔d1的记录放在一组中，即对于每个k(k=1,2,  …d1)，R[k],R[d1+k],R[2d1+k] ,…分在同一组中，在各组内进行直接插入排序。这样一次分组和排序过程称为一趟希尔排序；

        ②  取新的增量d2<d1，重复①的分组和排序操作；直至所取的增量di=1为止，即所有记录放进一个组中排序为止。

2.2 举例



2.3  实现代码:

#include <iostream>
#include <time.h>

#define SIZE 10

void ShellSort(int *a,int len)
{
int i,j,h;
int r,temp;
int x = 0;

for (r = len/2; r>=1; r/=2)
{
for (i = r; i<len; i++)
{
temp = a[i];
j = i - r;
while (j>=0 && temp < a[j])
{
a[j+r] = a[j];
j-=r;
}
a[j+r] = temp;
}
x++;
printf("第%d步行排序结果:",x);
for (h = 0; h < len; h++)
{
printf(" %d",a[h]);
}
printf("\n");
}
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
int shuzu[SIZE],i;

srand(time(NULL));
for (i=0; i<SIZE; i++)
{
shuzu[i] = rand() % 100;
}

printf("排序前的数组为:\n");

for (i=0; i<SIZE; i++)
{
printf(" %d",shuzu[i]);
}
printf("\n");

ShellSort(shuzu, SIZE);

printf("排序后的数组为:\n");
for (i=0; i<SIZE; i++)
{
printf(" %d",shuzu[i]);
}
printf("\n");
// std::cout << "Hello, World!\n";
return 0;
}

运行结果:

        


       参考书籍:《C/C++常用算法手册》  《数据结构-清华大学严蔚敏》