rqnoj 117

题目描述

NaCN_JDavidQ要在下个月交给老师n篇论文，论文的内容可以从m个课题中选择。由于课题数有限，NaCN_JDavidQ不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说，对于某个课题i，若NaCN_JDavidQ计划一共写x篇论文，则完成该课题的论文总共需要花费Ai*x^Bi个单位时间（系数Ai和指数Bi均为正整数）。给定与每一个课题相对应的Ai和Bi的值，请帮助NaCN_JDavidQ计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这n篇论文。

输入格式

第一行有两个用空格隔开的正整数n和m，分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。

　　以下m行每行有两个用空格隔开的正整数。其中，第i行的两个数分别代表与第i个课题相对应的时间系数Ai和指数Bi。

　　对于30%的数据，n<=10,m<=5；

　　对于100%的数据，n<=200，m<=20，Ai<=100，Bi<=5。

输出格式

输出完成n篇论文所需要耗费的最少时间。

一道及其水的dp：很显然只要加上一个预处理就是一道背包题了；果断选择longlong否则会爆int= =

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
ll dp[201],c[21][201],a[21],b[21];
ll n,m;
ll getsum(int x,int y)
{
ll res=1;
while(y)
{
if(y&1) res*=x;
y>>=1;
x*=x;
}
return res;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
c[i][j]=a[i]*getsum(j,b[i]);
}
}
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=n;j>=0;j--)
{
for(int k=1;k<=j;k++)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-k]+c[i][k]);
}
}
}
printf("%d\n",dp
);
}