BZOJ 3261 最大异或和 && qwb VS 去污棒（可持久化01Trie）

Problem I: qwb VS 去污棒 

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Description

qwb表白学姐失败后，郁郁寡欢，整天坐在太阳底下赏月。在外人看来，他每天自言自语，其实他在和自己的影子“去污棒”聊天。 

去污棒和qwb互相出题考验对方，去污棒问了qwb这样一个问题： 

现已知一个有n个正整数的序列a[1],a[2]…a
,接下来有m个操作

操作一共有两种：

1.在序列末尾添加一个数x。 

2.查询suf[p] xor x的最大值，其中xor是异或 ,l<=p<=r， 

suf[t]表示从t开始的后缀的异或和，即suf[t]=a[t] xor a[t+1] xor …xor a[len]，len为序列长度。

Input

第一行一个整数T(<=5)，表示一共有T组数据。

每组数据第一行两个整数n(<=200000),m(<=200000)，意义如上所述。 

随后一行有n个数，表示初始序列。 

随后m行，每行表示一个操作。 

操作有两种，1： x 表示在末尾添加一个x，2： l r x表示查询suf[p] xor x的最大值，其中l<= p <= r， 

所有数及x不超过224 且保证所有操作合法。

Output

每组测试数据的第一行输出”Case x:”，x为数据组数的标号，从1开始。

接下来，对每个操作2输出一行答案。

Sample Input 

1 

5 5 

1 2 3 4 5 

2 1 3 4 

1 10 

1 7 

2 4 4 5 

2 1 5 19

Sample Output 

Case 1: 

6 

9 

31

思路：

长度为n的序列有：prexor
^prexor[k] = sufxor[k+1]

因为是求异或最大 所以想到的是字典树，又因为询问的是区间，所以可以用可持久化字典树

具体思路见：点击打开链接

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 4e5+5;
int trie[maxn*25][2], sz[maxn*25], rt[maxn];
int n, m, cnt, sum;

int update(int pre, int i, int x)
{
int now = ++cnt;
if(!i)
{
trie[now][0] = trie[now][1] = 0;
sz[now] = sz[pre]+1;
return now;
}
int bt = ((x>>(i-1))&1);
trie[now][1-bt] = trie[pre][1-bt];
trie[now][bt] = update(trie[pre][bt], i-1, x);
sz[now] = sz[trie[now][0]]+sz[trie[now][1]];
return now;
}

int query(int l, int r, int i, int x)
{
if(!i) return 0;
int bt = ((x>>(i-1))&1);
if(sz[trie[r][1-bt]]-sz[trie[l][1-bt]])
return (1<<(i-1))+query(trie[l][1-bt], trie[r][1-bt], i-1, x);
else
return query(trie[l][bt], trie[r][bt], i-1, x);
}

int main(void)
{
int _, ca = 1;
cin >> _;
while(_--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
rt[0] = trie[0][0] = trie[0][1] = sz[0] = sum = 0;
rt[0] = update(rt[0], 25, 0);
int tmp;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &tmp);
sum ^= tmp;
rt[i] = update(rt[i-1], 25, sum);
}
printf("Case %d:\n", ca++);
while(m--)
{
int cmd, l, r, x;
scanf("%d", &cmd);
if(cmd == 1)
{
scanf("%d", &tmp);
sum ^= tmp;
n++;
rt
= update(rt[n-1], 25, sum);
}
else
{
scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);
l--, r--;
printf("%d\n", query(rt[l-1], rt[r], 25, sum^x));
}
}
}
return 0;
}