bzoj1263 [SCOI2006]整数划分

题目

数学结论题

先考虑全分成实数，根据基本不等式，这些数要全部相等才最大。

则设其为x，求x^(n/x)最大，具体证明我当然不会（据说是先取对数，在证明），结论是，x取自然对数时最大，即e，2.7几几几。最接近的整数为3，所以尽量取3，不够取2，显然不取1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int A[5001],len,k;
void write(int x)
{
putchar(x+'0');
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d",&n);
if(n%3==0)k=n/3,A[1]=1,len=1;
if(n%3==1)k=n/3-1,A[1]=4,len=1;
if(n%3==2)k=n/3,A[1]=2,len=1;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x=0;
for(int j=1;j<=len;j++)
{
x=x+A[j]*3;
A[j]=x%10;
x/=10;
}
while(x)A[++len]=x%10,x/=10;
}
printf("%d\n",len);
if(len<=100)
{
for(int i=len;i>=1;i--)
write(A[i]);
}
else
{
for(int i=len;i>=(len-99);i--)
write(A[i]);
}
return 0;
}

注意要用高精度。